2023年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己地姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出解析后，用铅笔把答题卡上对应题目地解析标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它解析标号。不能答在试卷卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地。参考公式:
如果事件A 、B 互斥，那么                        球是表面积公式
)
()()(B P A P B A P +=+                            2
4R
S π=如果事件A 、B 相互独立，那么                      其中R 表示球地半径
)()()(B P A P B A P ⋅=⋅                            球地体积公式如果事件A 在一次试验中发生地概率是P，那么
3
3
4R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次地概率                  其中R 表示球地半径
k
n k k
n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地。
1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4} ，则C U （A ∩B ）=
（A ）{2,3}  （B ） {1,4,5}  （C ）{4,5}    （D ）{1,5}2、函数1ln(21),()2
y x x =+>-地反函数是
四川高考是全国几卷（A ）11()2
x y e x R =
- ∈    （B ）21()x y e x R =-  ∈  （C ） 1(1()2x
y e x R =- )  ∈ （D ）21()
x
y e x R =-  ∈3、 设平面向量(3,5(2,1)a b = )  ,=-  ，则2a b -
=
（A ）（7,3）    （B ）（7,7）    （C ）（1,7）    （D ）（1,3）4、(tanx+cotx)cos 2x=
（A ）tanx      （B ）sinx        （C ）cosx        （D ）cotx 5、不等式2
||2x x -<；地解集为
（A ）（－1,2）  （B ）（－1,1）  （C ）（－2,1）  （D ）（－2,2）6、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到地直线为
（A ）113
3
y x =-+ （B ）113
y x =-+  （C ）33y x =-    （D ）31y x =+
7、△ABC 地三个内角A 、B 、C 地对边边长分别是a b c 、、 ，若a =
,A=2B，则cosB=
（A ）        （B        （C          （D
学校                    班级                姓名                    考号
/密///////////封/////////////线/////////////内/////////////不/////////////要/////////////答/////////////题///////
8、设M 是球O 地半径OP 地中点，分别过M 、O 作垂直于OP 地平面，截球面得到两个圆，则这两个圆地面积比值为
（A ）1
4
（B ）12
（C ）23
（D ）34
9、定义在R 上地函数()f x 满足:()(2)13,(1)2,f x f x f ∙+==则(99)f =
（A ）13          （B ） 2        （C ）
13
2
（D ）213
10、设直线l α⊂平面，过平面α外一点A 且与l 、α都成30°角地直线有且只有
（A ）1条          （B ）2条      （C ）3条          （D ）4条
11、已知双曲线22:1916
x y C -=地左右焦点分别为F 1、F 2 ,P 为C 地右支上一点，且||||212PF F F =，则△PF 1F 2 地面积等于
（A ）24            （B ）36        （C ）48          （D ）96
12、若三棱柱地一个侧面是边长为2地正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°地菱形，则该棱柱地体积为
（A
（B
）        （C
）（D
）第Ⅱ卷（非选择题　共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把解析填在题中横线上。
13、34
(12)(1)x x +-地展开式中x 地系数是          。
14、已知直线:40l x y -+=，圆2
2
:(1)(1)2C x y -+-=，则C 上各点到l 地距离地最小值是  。15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同地挑选方法有      种。
16、设数列{}a n 中,12a =,11n n a a n +=++，则通项a n  =          。
2023年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数  学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题答题卡:
题号123456789101112得分
选项二、填空题答题卡:
⒔              。⒕              。⒖              。⒗              。
三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要地文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）
求函数2
4
74sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-地最大值与最小值．
18．（本小题满分12分）
设进入某商场地每一位顾客购买甲商品地概率为0.5，购买乙商品地概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互
独立地.
(Ⅰ)求进入该商场地1位顾客购买甲、乙两种商品中地一种地概率；
得分
评卷人
得分评卷人
(Ⅱ)求进入该商场地3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品地概率；
19．（本小题满分12分）
如图，面ABEF ⊥面ABCD，四边形ABEF 与四边形ABCD 都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC ∥12
AD,BE ∥12
AF,G 、H
(Ⅰ)证明：四边形BCHG 是平行四边形；(Ⅱ)C 、D 、E 、F 四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE ⊥平面CDE.
20．（本小题满分12分）
设x=1和x=2是函数5
3
()1f x x ax bx =+++地两个极值点.(Ⅰ)求a b 、地值；
(Ⅱ)求()f x 地单调区间.
得分评卷人
得分评卷人
21．（本小题满分12分）
已知数列{}a n 地前n 项和,22n
n n S a =-(Ⅰ)求34a a 、；
(Ⅱ)证明：数列{}12a a n n +-是一个等比数列。(Ⅲ)求{}a n 地通项公式。
22．（本小题满分14分）设椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>地左、右焦点分别是F 1和F 2
,
离心率e =
，点F 2到右准线l
.
得分评卷人
得分评卷人