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高考全国甲卷
理科数学·2022年考试真题与答案解析
同卷地区
贵州省、四川省、云南省
西藏自治区、广西自治区
高考全国甲卷：《理科数学》2022年考试真题与答案解析
一、选择题
本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若
，则
（ ）A 、B 、C 、
D 、答案：C
解析：z =
―1―3i
zz =(
―1+3i )(―1―3
i )=1+3=4
故选：C 。
2、某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位
。
1z =-1z zz =-1-1--13-+
1
3-113z zz ==--
A 、讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B 、讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C 、讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D 、讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
答案：B
解析：讲座前中位数为，所以错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是个，剩下全部大于等于，所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于，所以B 对；
讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C 错；
讲座后问卷答题的正确率的极差为，
讲座前问卷答题的正确率的极差为，所以错.
故选：B 。
70%
85%
70%75%70%2
+>A 80%,485%90%85%100%80%20%-=95%60%35%20%-=>D
3、设全集，集合，则（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、答案：D
解析：由题意，，所以，所以.
故选：D 。
4、如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
A 、8
B 、12
C 、16
D 、
20
{2,1,0,1,2,3}U =--{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣()U A B ⋃=ð{1,3}
四川高考是全国几卷{0,3}
{2,1}
-{2,0}-{}
{}2=4301,3B x x x -+=={}1,1,2,3A B ⋃=-(){}U 2,0A B ⋃=-ð
答案：B
解析：由三视图还原几何体如下图；则该直四棱柱的体积。
故选：B 。
5、函数在区间的图象大致为（
）A 、
B 、
C
、
24
22122V +=⨯⨯=()33cos x x y x -=-ππ
,22⎡
⎤
-⎢⎥⎣⎦
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