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文章编号：2095－6835（2020）13－0069－04
许博
（中国飞行试验研究院，陕西西安710089）
摘要：针对连续下降运行技术因难以准确估计飞机的到达时间而在高密度机场限制使用的问题，提出了一种民
机连续下降四维飞行引导方法，通过对水平导航和垂直导航进行设计实现飞机在三维空间内对飞行计划的精确跟踪，并在此基础上增加了地速调整控制策略，通过航段的所需到达时间、计划航程、飞行时间以及位置信息等对期望地速进行解算，以提高估计到达时间的准确度，最终实现连续下降的四维飞行引导。通过算例对该方法的引导效果进行仿真验证，结果表明，该方法可以实现在对期望航迹的准确跟踪控制的同时，可以将估计到达时间的精度控制在5s 范围内，具有一定的工程应用价值。关键词：连续下降；四维引导；水平导航；垂直导航中图分类号：V249文献标识码：A DOI ：10.15913/jki.kjycx.2020.13.026
1引言
近年来，民航运输保持高速发展，机场噪声、燃油消耗以及废气排放等问题受到广泛的关注。连续下降运行（continuous descent operation ，CDO ）技术指使用小推力并以固定下滑角进近着陆，它改变了传统的阶梯式下降的进进方式，可以有效减少燃油消耗并降低噪声污染，美国NextGen 计划和欧洲单一天空空中交通管理研究项目都将连续下降运行列为重要的研究内容并开展了试飞验证。目前，中国在广州机场低密度时间实施CDO 试运行，未来该技术将会在更多机场进行推广运行。
尽管CDO 技术能够带来诸多益处，但也对导航和引导技术提出更高的要求。采用传统的位置导航难以对飞机的到达时间进行精确估计，出于安全考虑，就不得不在终端区增大飞行间隔，降低了机场起降效率。为了提高民航飞机到达时间的准确度，减少不确定性，本文提出了一种基于四维飞行引导的连续下降技术。在导引控制律上引入时间维信息，为了提高估计到达时间（estimated time of arrival ，ETA ）的预测精度，提出了基于所需到达时间（required time of arrival ，RTA ）和位置误差的地速调整策略。2四维CDO 飞行引导设计
四维CDO 飞行导引设计思路是通过水平导航控制和垂直导航控制实现空间位置的精确跟踪，增加并引入地速调整控制律，实现对ETA 的精确预测，以满足RTA 的要求。2.1水平导航控制
水平导航主要是通过计算飞机的滚转指令完成水平航迹的跟踪控制，其所用到的主要信号有侧偏距△d
和航向偏差△χ。第i 段的航向偏差为第i 个航段的期望航向与当前飞机航向之差△χi =χi －χ。
假设第i 航段的起始航路点p fix1（L 0，λ0）和飞机当前位置p （L ，λ）已知，该航段的期望航向为ψi 。过点p （L ，λ）的纬线与期望的等角航线相交于p 1（L 1，λ1）点，pp 1与等角航线的夹角为τ，如图1所示，那么等角航线下侧偏距△d 可以通过下式计算：
△d =|pp 1|cos ψi =（λ－λ1）R L cos L cos ψi
当2πi =
ψ或2
3π
i =ψ时，侧偏距可直接通过下式计算：△d =（L －L 0）R
L
图1等角航线下的侧偏距
直线段水平导航控制律滚转指令φg 的计算反馈了地速V 作为控制输入信号，因地速越大，侧偏距的变化率越大，所以地速V 中包含有侧偏距的微分信息，同时它避免了模型中对侧偏距微分信号的计算：
φg =k 1·△d +k 2·（χi －χ）·V我很好英语
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圆弧航段控制主信号侧偏距△d 的计算原理如图2所示，p 1（L 1，λ1）、p 2（L 2，λ2）是圆弧航段起点和终点，p 0（L 0，λ0）是圆弧的圆心，p （L ，λ
）是飞机当前坐标位置。
图2圆弧航段侧偏距计算根据文献[8]，用等角航线反解计算过程可直接计算出pp 0的距离，以下直接给出计算过程。
pp 0的航向角为：
⎪张婷照片
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=q q 00pp arctan 0
λλψ其中：
⎩⎨
⎧-=-=）（）（）（）
（11
11sin arctan sin arctan sin arctan sin arctan L e h e L h q L e h e L h q pp 0之间的距离D 为：
pp ψcos X D ∆=
其中X 为该点所在纬线与赤道线之间的子午线弧长，那么有：△X =X （L 0）－X （L ），△d =R －D 。
圆弧航段的水平导航控制律可在协调转弯平衡方程中引入侧偏距的微分信号，以增加系统的抗干扰能力，其控制律形式如下式所示：
d k gR V k ∆⋅+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅=221g arctan φ2.2垂直导航控制
垂直导航主要完成对所规划航迹的垂直剖面的跟踪控制，它所用到的主要控制参数包括航迹倾斜角γ、垂直高度
H 、下降速率H
以及水平航程D cur 等。典型连续下降进进纵向剖面如图3所示。p 1（L 1，λ1，H 2）和p 2（L 2，λ2，H 2）是当前航段的起点和终点，H 是飞
机当前飞行高度，V 是空速，V GND 是地速，H
是下降速率，γg 是期望的航迹倾斜角。那么不难有：△H =H 2－H 1，
leg
s D H
K ∆=。D leg 为航段起点到航段终点的航程，则有：
）（s leg g arctan arctan K D H =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∆=γs GND leg GND g GND tan K V D H V V H =⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛∆==γ 图3垂直导航示意图
飞机的期望高度指令为：H g =H 1+K s D cur 。
将如下形式的高度控制律输入给姿态控制回路，实现飞机沿期望的连续下降进进纵向剖面的跟踪控制：
H
k dt H H k H H k θ ·+·+）·=3g 2g 1g ⎰--）（（2.3地速调整策略设计
基于四维的连续下降进近，为了满足到达时间（RTA ）的要求，需对速度进行精确的控制。因地速直接影响到达时间，必须对地速的调整策略进行设计，本文将时间偏差转化为纵向距离误差作为主要控制信号，两者关系如图4
所示。
图4时间轴与距离轴的关系
图4中距离轴上实际位置与期望位置的差值即为纵向距离误差，符号表示为E s
。
图5地速调整原理
地速调整原理如图5所示，偏差计算模块输入当前航段的RTA 、计划航程、飞行时间以及当前位置并
依次计算平均速度、期望位置和纵向距离误差E s 。将E s 和反馈的V GND 输入给地速调整模块，经过地速调整控制律计算期望的地速指
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令信号V GNDg ，通过自动油门控制油门偏度。最终实现通过调整地速以满足每一航段的到达时间要求。
若s plan 是该航段的计划航程，s cur 是在该航段的已飞航程，则纵向距离误差可通过下式计算：
E s =（s plan /RTA ）·t －s cur
地速调整控制律设计为比例微分形式，最终实现对地速的调整和所需到达时间（RTA ）的精确控制。
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
三级电视剧有哪些⋅+⋅-=dt dE K E K V V s 2s 1GND GNDg 3四维CDO 飞行引导算例
本算例仿真验证环境为Matlab 2011b ，以国产某型飞机为对象，对四维连续下降进行仿真，起始下降速度设置为150m/s ，终点所需到达时间为t RT A =950s ，飞行计划信息如表1所示。
表1飞行计划信息
航路点纬度/deg
经度/deg 高度/m
吴亦凡八卦航段长度/km
RTA /s
点131.40121.006
000点231.31121.30523830.23220点331.25121.50401220.17388点431.17121.77199827.20591点531.15121.791861 3.15607点6
30.90
121.79
991
28.11890点730.85121.79762
5.54
950
仿真结果如图6～图9所示。
图6水平航迹
图7垂直航迹
图8三维航迹
图9地速调整仿真结果
通过图6～图8的仿真结果可以看出实际的飞行航迹实现了对飞行计划航迹良好的跟踪效果，可以在水平剖面和垂直剖面保持期望航迹严格一致。图9显示在700s 处，估计
到达时间（ETA ）与所需到达时间（RTA ）的差值达到最大，这是由于飞机位置在到达第五航路点时，由上一航段的RTA =607s 切换至下一航路点的RTA =890s ，此时ETA 与RTA 的误差达到最大，通过2.3节所述的地速调整策略对速度进行减速调整，缩小ETA 与RTA 的误差。通过仿真结果可以看到，该地速调整策略可以将飞行计划航路终点的ETA 与RTA 的误差控制在5s ，实现了在时间维度的精确控制。4结束语
连续下降运行可以为民航运输带来极高的经济价值，同时可减少噪声及环境污染。但由于到达时间的不确定性，使得其在应用中不得不增大飞行间隔以保障安全，也因此在高
密度机场限制了连续下降运行的实施。
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本文提出了一种四维飞行引导方法，通过对水平导航、垂直导航以及地速调整策略进行设计，在实现对三维空间期望航迹准确跟踪的同时，提高了估计到达时间的精度，实现对四维连续下降的飞行引导，
对连续下降运行的实施具有很高的工程应用价值。
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作者简介：许博（1990—），男，山西运城人，硕士研究生，助理工程师，主要从事飞行管理系统、导航系统试飞方法研究。
〔编辑：王霞〕
（上接第66页）
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作者简介：崔波（1979—），男，博士研究生，研究方向为岩土工程。
〔编辑：王霞〕
（上接第68页）
也可以获取某一截面的图件，同时可以制作成视频放在网络上进行展示、浏览。
李云迪简介个人简历
6结语
三维激光扫描作为一种高科技技术，改变了传统的文物保护方法，本文探讨了三维激光扫描技术在文物保护中应用的整个流程。因具有不接触扫描的特点，三维激光扫描技术在文物保护领域具有非常大的优势，随着技术手段的进步，三维激光扫描技术在文物保护领域的应用范围也必将越来越广泛。
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作者简介：王艋（1991—），男，硕士研究生，讲师，主要从事工程测量、三维激光扫描方向的研究工作。刘松（1988—），男，硕士研究生，工程师，主要从事水电项目工程管理、GNSS技术在地质
灾害中的运用方面的工作。
白云苍狗是什么意思〔编辑：严丽琴〕
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