第42卷 第3期2018年6月
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
Journal o f W uhan U niversity o f T ech n olog y
(Transportation Science >Engineering)
Vol. 42 No. 3
June 2018
蔡博奥12秦江涛"1!"毛筱菲12许博方12
(武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室%"武汉430063)(武汉理工大学交通学院2)武汉430063)
摘要：针对常规方法基于三体船雷诺数采用相当平板公式估算其摩擦阻力时，会高估三体船的摩
擦阻力成分，从而导致换算误差的问题，借助N P L单体船阻力试验结果验证了数值模拟方法的有
效性，针对不同缩尺比的三体船模型进行了各阻力成分的数值预报，基于数值结果探讨了三体船
阻力成分关于水动力系数的变化规律，在总结规律基础上提出了三体船阻力换算的改进方法.不
同方法所得的三体船阻力结果与实尺度数值结果对比表明，改进的换算方法一定程度上提高了三
体船实船阻力的预报精度.
关键词：三体船；尺度效应；计算流体动力学
中图法分类号：U661.1
0引 言
限于测试条件与计算机硬件水平，当前针对 船舶阻力的试验或数值研究对象多为一定缩尺比 的船舶模型，因此，实船阻力换算方法是船舶学科 的传统研究内容之一，由于三体船存在主体、片体 间的阻力相互干扰，且主体、片体由于雷诺数不同 导致其摩擦阻力系数存在差异，因此，三体船的阻 力换算更为复杂.国外对三体船的研究较早. Brizzolara等[1]对圆舭型三体船和主体为折角线型的三体船进行了模型试验和数值模拟，得出了 三体船的剩余阻力随片体布局的变化关系.A c kers 等 [] 论述了侧 体位置 、对 称性、排水量 及攻角 对三体船阻力特性的影响，分析了三种不同对称性侧体情况下的三
体船阻力试验结果，并且分别 给出了它们与单体船相比，剩余阻力的百分比增加等高图.周广利等3认为三体船的摩擦阻力等于主体和片体的摩擦阻力之和，剩余阻力系数不随尺度得变化而变化，但可靠性有待验证.李柯4采用数值模拟与模型试验相结合的方法，通过变 换三体船侧体位置，并与单体船进行对比，来研究
do# 10.3963/j.i s s n.2095-3844. 2018. 03.027
三体船的黏压阻力问题，通过研究表明，三体船的 黏压阻力不可忽视.主体与侧体间的相互作用会影响到三体船的黏压阻力，三体船的黏压阻力不仅与船体形状关系很大，而且与三体船的侧体位置有很大关系.
上述研究表明，主片体间距对三体船阻力的影响不可忽略，三体船总阻力与三体船主体、片体 单独作用时的阻力之和有所不同，用传统单体船 的研究方法研究三体船会存在误差.为解决常规 方法基于三体船雷诺数采用相当平板公式估算其 摩擦阻力时，会高估三体船的摩擦阻力成分从而导致换算误差的问题，应用C F D软件S T A R C C M+对四个不同尺度的船模阻力进行了计算，通过将三体船的总阻力分解成主体、片体各自的 摩擦阻力、剩余阻力，以及三体船干扰阻力等阻力 成分，对三体船尺度效应问题进行分析.
1数值方法与验证
随着计算流体力学理论和数值方法的不断发 展及完善，采用C F D方法进行流体动力学研究的 范围及深度不断增加，对流场数值模拟的精度也
收稿日期％018-04-25
蔡博奥（1993—）男，硕士生，主要研究领域为船舶水动力
通信作者：秦江涛（982—）男，博士，讲师，主要研究领域为船舶水动力.
•488 •武汉理工大学学报(交通科学与工程版"2018年第42卷
不断提高[5].通过求解v a n s方程的方法对三体 船 数值模拟并预报其阻力.
1.1数值方法
1.1.1控制方程
根据 量守恒，流体需满足质量守恒与
动量守恒.将流动参数 均即可得到r a n s方程组[6]:
0& = 0( = 1，2,3) (1)
d#0 u&13p|
N u t=—N
〇t0! ?1
v A •A U&N
党员个人总结(i^j = 1，#)(2)由于式（2)中出现了未知的雷诺应力项，导致 方程组数量少于未知物理量个数，从而方程组不 闭，因此，r a n s方程的求解需增加额外的输运方程或/与 拟 力张量，也即湍
型.
1.1.2湍流模型
r a n s方程组封闭进而进行求解，需要 对 力 解或模拟.Boussinesq引入涡 数，提出通过平均速度梯度来表达m
力的假定％
—1" " i =
该假定将解决雷诺应力问题的关键转向湍动 黏度的求解是船舶水动力数值i 中应用最广泛的 I通过 程组中增加了两个湍动参数I S的输运方程进而计算 湍流黏度从而通过式使得r a n s方程组 闭.采用的可实现的
数值模拟.
1. 1.3近壁面处理与壁面函数
由于性作用，近面流动的切向速度等流动参数 化较快，同时近壁面的流动通常是重点关注的 对象，因此，近壁面流动的捕捉对有物面 的湍流模拟 重要[7].对近 动的处理采用壁面函数 ，该方少了捕捉 内流动参数梯度较大对网格密度的要求，从而通过减少网格数量以提高数值拟的 .
1.1.4自由面处理
水面船舶自由面位置与形状未知从而是流场 求解的一部分，本文数值模拟中对自由面的处理采用V O F方法来捕捉其形状，同时使用H R I C (high-resolution interface capturing)格式来处理 不混合组分的对流输运方程.
1.2单体高速船数值模拟与验证
1.2. 1单体船对象
为验 用的物理模型、数值方法的合理性，首先以N P L水船 ）]为对象进
的数值模拟与阻力预报.船模主要尺度和系数见表1.
表1N P L船模主要参数
主度数值
水线长Lw/m4.086
船宽(水线）Bw/m0.454
吃水T/m0.258
排水体积A /m3190
湿表面积Sw/m22.323
方形系数cb0.397
1.2.2计算域及边界条件
计算域选取见图1.其中％入流边界距船首1倍船长，设置为速度 ；出口边界距船尾3船长，认为出 动充分发展，设定为压力出；流域左右 船体中 面各1.5倍船长，设定为对称 ；顶部 船底10 ；水，底部 船底20 水，均设定 度入；船 面 滑 面.
底部（速度入P1
(速度入_
图1面
元音和辅音计算域采用切割体（trim-cell)网格离散，船 体附近则采用棱柱层网格（prism layer m e s h)形 式 以面函 数与 捕捉 对 近 面 网度的要求；同捕捉对船体、自由面附近网格的密度要求，在船体与无扰动的静水面附近采用网格密度盒（六面 ）进行网格加密，并控 网船体与自由面向外由较密
向较稀疏网格的均勻变化.
1 A
2 A
3 数 值与验
实验数据来源于文献[8]，试验工况见表2.
对 N P L单体船在 F r=0. 158 0 316,0. 474, 0. 632下的船舶阻力进行了数值模拟，所得船舶
第3期蔡博奥，等：尺度效应对三体船各阻力成分的影响•489 •济南QQ美食
阻力的试验结果与计算结果对比见图2.
表2N P L单体船试验工况
试验日期％009-12-18；水温：10.2°C
L/(m•s-1"Fr尺（试验）/N
0.60.0951.68
0.70.1112.53柳眉半舒半带愁 (打一字)
0.80.1263.40
0.90.1424.43
10.1585.69
1.250.1979.89
1.50.23715A81
1.750.27622A96
20.31633A05
2.250.35542A64
2.50.39558A58
2.750.43482A88
30.474104A57
3.250.513119A90
3.50.553129A64
笔记本的摄像头怎么打开3.750.592137.42
40.632142.67
4.250.671149A45
4.50.711165A67
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
图2N P L单体船试验结果与数值结果对比
由图2可知，数值 与试验数据在较大F r范围内 较好，相对 11〜5%.
2三体船阻力数值模拟与分析
前 试验仍是三体船实船阻力性能预报最为可靠的方法，应用中通常采用二因次或三因次 试验测量的阻力外推至实船.由于船舶阻力成分的力学规律不同，而阻力 试验可测量其 力，如 三体船阻力外推中仍通过 平板假定 其摩 力系数，由于三体船主体、片体的长度尺度相差较大，因此，基于 实船-船 数 其摩 力系数时往往低的摩 力，从而导致由于
引入的 [9].
单体船数值方法对比验证基础上，以不同 尺度的三体船 对象 力数值预报，并分别就主 同的数值模拟与阻力预报，以考察不同尺度 力成分、扰阻力关于 度（或水动力系数）的规律.
基于不同尺度三体船、主 力数值 中所体现出的规律提出了改进的三体船阻力换算方 法.
2.1数值对象与模拟工况
以N P L船 基础，通过仿射变换分别形成三体船的主体、片体，数值模拟的三体船实船主要 船 线图见图3〜4，主要船型参数见表3.
图3三体船主体和片体横剖线图
C L a
1-------------------^
T
图4三体船布置TK意图
表3三体船主要船型参数
)w i/m B_i/m$/L_i c/L w i Sw/m2cb
主30A8881A4440.1550.18066A0800.417
片体16.0440A8480.2990.34629A8240.427
注A为主体与片体间距;C为片体尾部距主体尾部纵向距离.
针对上述三体船采用四个不同缩尺比得到系 列缩 ，缩 分 A= 8,4,2，1.33，模型参数见表4.
表4四个模型主要参数
Jw(整体）/m21.9657.85931A43670A731 )w i(主体"/m3.8617.72215.44423A166 Jw(主体"/m21.0334.13016A52037A170 )w i(单片体"/m2.0064.0118.02212A033 Jw(单"/m20.4661.8647.45616A776对同缩的三船与单主
F r=0. 402,0. 517,0. 6320.747 四个 Fr 的数值模拟，同时在相同航速条件下进行了不同缩尺比单 的数值模拟，和 件的与N P L单体船一致.
2.2数值结果
主体、片体的阻力系数量纲一的量化特征面积均 自的静水 面积，三体船阻力的特征面积则 的面积.阻力数值 见图5.
由不同尺度三体船及其主 的阻力数值结果可见：①单独主片体的阻力在F r=0. 5附近出 现阻力峰值，但三体船未见该峰值现象;②船模尺 度 ，总阻力系数越大，主要由于 度 ！在同Fr 数较低，从而黏性阻力较高导致;
③不同尺度的主体、片体与三体船的
力关于
• 490 •武汉理工大学学报(交通科学与工程版"2018年第42卷
0.40.5 0.60.7
F r
b )主体
■
X ==
8.001 = 4.00 1 = 2.00
X ==
1.33图8由图8可知，三体船干扰阻力系数基本满足 比较率，也即尽 度不同，其 力系数
基
与尺度
的常数，仅与F r 有关.
2.4三体船阻力换算方法
通过前文的数值 的分析，三体船的阻力
存在以下特征％
1"同缩尺比的主片体相同航速时由于雷诺 数不同其摩擦阻力系数 较大差异，对于本三
船对象，根据 度不同其差别为1〇1〜
15%.
2"三体船的剩余阻力基本满足比较率，也即 尽
度
不
同
，F r 相等时，各尺度
三体
船的
力系数相等.
3)三体船干扰阻力基本满足比较率，也即尽 管模型尺度不同，F r 相等时，各尺度 三体船
的 扰 力 数 等 .
通过数值 发现三体船各阻力成分存在的
上述规律，在二因次方法基础
三体船模型
阻力外推至实船 分别考虑主、片体的摩
L
力，即三体船
力由主体摩擦阻力、片体摩
" B
_
■
■ F r =0.102 1• F r =0.517 0
a
F r =0.631 9
♦ F r =0.746 8
t I I I t I t ^
)8 7 6
5 4 3 2
10
三体船干扰阻力系数关于F r 的规律
c )片体
图5不同缩尺比的阻力系数数值结果
F r 数的曲线均大致平行， 同尺度的船舶阻
力差值与 数基
.
2&
数值结果分析
由于导致船舶各阻力成分的成因不同，为分 析三体船 力成分随水动力系数的规律，根据数值 三体船的阻力成分
分解，并分别
讨 同尺度
中
力成分的关于尺度的规
律.
2.3.1阻力成分分解
根据F r 二因次假定，将船模阻力分解为摩 擦阻力与剩余阻力两部分，
R t = T f N T r
(4)对于三体船，由于主
与黏性
流的相互干扰，因此还存在干扰阻力
R t = R f N T r N AR
(5)
干扰阻力为A T 表述了主片体间相互干扰对 阻力的影响，
A R = R t — (R t a N 2R t b )
(6)
式中：R t 为三体船
力；R -、R t b分别为主体和
片体总阻力，则干扰阻力系数A C 为
△9= . AR
(7)2 . 3 . 2 ! 摩 力 规 律
四个不同缩 主片体的摩擦阻力系数关
于R e 的规律见图6.
□片体又= 8(CFD )
■主体又= 8(CFD )〇片体又= 4(CFD )_主体又= 4(CFD ) a 片体又= 2(CFD )▲主体又= 2(CFD )◊片体又= 1_33(CFD ) ♦主体；L = 1.33(CFD )一 ITTC 公式计算结果
"'^.5 7.0 7.5
8.0 8.5 9.0
l g R e
6主 的摩 力系数关于R e 的规律
由图6可知：①数值 中摩 力系数与 I T T C 公式[10]基 ，相对
数增加而变大；②同缩 的主 同 由于雷
数 同其 摩
力 数
较大
，
，
通 过 常规 的 二 次 据 船舶 数 摩
阻力系数与
力 会低估三体船的摩擦
力.2 A 3 A 3
力 规 律
同 缩
三 船
力 数 于 F r 的
规 律 见
7A
" t ■ F r =0.102 1
• F r =0.517 0 a F r =0.631 9♦ F r =0.746 8:• *
'
\ X X X \ X \ X X
〇69 876543210
图7三体船剩余阻力系数关于F r 的规律
由图7可知，不同F r 数的三体船 力
系数近
常数且关于缩
的曲线基本平行;
三体船 力基本满足比较率，也即尽管
度不同，其 力系数
F r 的函数
而随尺度（ 数)变化
.
2 A
3 A
4 扰 力 规 律同 缩 三 船 扰 力 数 于 F r 的
规 律 见
8A
F r
5
4
4 3
3
O I X
U 0
• 0• 0• 0• 0• 0•
e o l x u v
4
4
3
3O I X
U
第3期蔡博奥，等：尺度效应对三体船各阻力成分的影响• 491 •
力、剩余阻力以及干扰阻力组成（暂不考虑实船粗 糙度影响）％
R 7 = Rim N 2_Rfa N T r + %R
(8)
式中:T f m，T f -分别为主片体的摩擦阻力，根据相 当平板公式分别计算主、片体摩擦阻力系数，并根 据定义分别计算其摩擦阻力；R + + A R 为三体船 剩余阻力与干扰阻力，在缩尺模型与实船之间满 足比较率，等弗劳德数条件下其阻力系数相等. 2.5三体船阻力换算方法验证
为验证本文提出的三体船阻力换算方法的合 理性，对实尺度的三体船进行了阻力数值预报.并 以最小尺度(A = 8)模型阻力为基础分别通过传统 的二因次方法以及本文提出的三体船阻力换算方 法换算至实尺度（A = 1)，不同换算方法所得结果 以及实尺度数值结果对比见表5.
表5
二因次方法、论文方法和C F D 结果对比
Fr
Rt
(CFD)/kN
Rt (二因次
)/kN
Rt (本文方法）/kN 0. 402 1
10.23310.65410.3380. 517 014.99715.31215.2040. 631 921 04920.35021.2280. 746 8
26.712
25.641
26.962
由表5可知，若以数值结果为基准，传统的二
因次方法换算结果误差为41左右，而本文提出
的阻力换算改进方法误差则降低至11左右，采
用本文提出的三体船阻力换算方法一定程度的提 高了换算方法的精度.3结 论
1) 将三体船总阻力分解为主片体摩擦阻力、
剩余阻力、干扰阻力进行研究具有一定的合理性.
2) 三体船主片体摩擦阻力系数主要与R e 有
关，与基本无关，基本满足I T T C 公式.
3) 三体船剩余阻力系数主要与P V 有关，与
R e 基本无关.3) 由于三体船P V 较高，主侧体间的流速增 加相对于船速是一个小量，其导致的摩擦阻力增
加可以基本忽略，同时依据计算结果来看，干扰阻
力系数主要与有关，与R e 基本无关.
4) 单独主片体的阻力在f>=0. 5附近出现
阻力峰值，但三体船未见该峰值现象.
5) 新方法在一定程度上提高了三体船阻力
换算方法的精度.论文还存在以下问题尚待进一步研究：①本 文通过数值结果的规律分析探讨了三体船阻力尺
度效应规律，并以此为基础提出了三体船阻力换 算改进方法，因此，数值方法的有效性与数值结果 的合理性是影响该结论或方法正确与否的关键. 论文仅就有模型试验数据的单体船进行了阻力结 果对比，尚缺乏完整的数值模型、数值求解不确定 度分析与系统的方法有效性验证；②仅就某特定 船型的三体船对象开展了数值研究，该结论或换 算方法是否适用于各型三体船的普遍性尚待检 验;③高雷诺数的船舶阻力数值模拟对计算资源 要求较高，本文数值工作中仅可满足壁面函数应 用对近壁网格尺度的要求，但网格的法向尺度 (Y +值)存在一定差异，该差异会导致各缩尺比的 数值模型存在不同，从而影响数值结果，因此，还 应就高雷诺数船舶阻力数值模拟方法进行进一步 研究.
参考文献
[1] BRIZZOLARA S ，B R U Z Z O N E D . Hydrodynamic
optimization o f high-speed trimaran h u l l forms [C ]. Sydney ： Proceedings o f the Jnter-national Offshore and Polar Engineering Conference ， 2008 ( 3 )： 547-554.
[2] A C K E R S B B ，M I C H A E L T J . Investigation o f the
教师节的来历
r e s i s tance c h a r a c t e r i s t i c s o f powered trimaran s i d e -
h u l l configurations [J ]. Society of Naval Architec t ures and Marine Engineers , 1997(2) ：349-373.
)]周广利，黄德波，邓锐，等.三体船阻力性能的模型系
列试验研究[J ].哈尔滨工程大学学报，2010(5)577- 584.
[]李柯.三体船黏压阻力研究[D ].大连：大连理工大 学，2013.
[]曹维.大规模C F D 高效C P U /G P U 异构并行计算关
键技术研究[D ].长沙：国防科学技术大学，2014.
[]曹雪.内河大型自航绞吸挖泥船的阻力性能研究
[D ].上海：上海交通大学，2013.
[]高小明.湍流边界层控制对流动及换热影响研究
[D ].天津：天津大学，2014.
[]聂霞.基于船模实验波形测量与波形分析的船舶尾 浪数值模拟[D ].武汉：武汉理工大学，2010.[9] Y A N U A R T ，G U N A W A N M ，T A L A H A T U A ，e t a l . Resistance a n a l y s i s of unsymmetrical trimaran model with outboard s i d e h u l l s configuration [J ].
Journal o f Marine Science and Application , 2013,12
(3) :293-297.
[0]盛振邦，刘应中.船舶原理：上册[M ].上海：上海交
通大学出版社，2004.
!下转第496页）
发布评论