海中高一（4）班
指导老师：宋文军
组长：梁亚中
组员：莫甫笙李振华黄宏斌
王立卫陈元清
二OO五年三月二十三日
简谈地日距离测量的一种新方法
写在前面：在物理第二模块第五章“万有引力与航天”中提到
的怎样测量太阳的质量，即利用万有引力公式与圆周运动公式导出：
4π2r3
M=
GT2
其中，T为地球绕太阳公转的周期，G为万有引力常数，可以通过卡文迪许扭称实验测得，r为地球到太阳的距离，课文中给出了Rr 数值；即一个天文单位： 1.49×108km，但是课文中并未说明r 是怎样测量出来的，那么就让我们带上这个疑问去寻一把“量天
尺”来测出地日间的距离吧！
对于渺小的人类来说，太阳是神圣而遥不可及的，然而古往今
来，无数的天文学家却以无比的智慧与毅力，去探求着测量地日距
离的方法。
历史的回顾：
三角视差法
从理论上来讲，我们知道了地球的半径之后，如果再知道太阳
的视差，我们就能计算出地球到太阳的距离，太阳的视差是一个角
度：地球半径对于太阳中心的张角，视差法是一种比较容易理解的
距离测量技术，你可以自己体验一下，举起你的一个手指放在鼻子
前几厘米处，睁着左眼闭着右眼观察手指在背景中的位置；然后闭
上左眼睁开右眼，你会发现手指在你面前移动了一段距离，实际上
并不是手指移动了，而是因为观察角度改变了的缘故，这种视运动
就是视差引起的，那么这同测量日地距离有何关系呢？不要急，现
在把你的同一个手指放远一些，
重复刚才的实验，你会发现手指
郑湫泓凤凰跟锦觅水中双修的位称大大减少了，也就是说，
当被观测的物体（手指）与观测
者的距离增加时，由于视差产生
x的平方怎么打的位移也成比例地减少，当我们
要测量太阳到地球的距离时，首
先要计算出一条基线长度（在上面的实验，你的两眼的距离就是作为基线的），这条基线必须足够长，因为太阳离我们太远了，在地球上2个经度相同，而纬度相差很大的地方（至少相距两、三千米）同时观测太阳，从理论上说，就可
以得出太阳的视差，求出地日距离。
金星凌日法
金星凌日法是人类到的第一种能准确测星地日距离的方法，
那么，什么是金星凌日呢？任何行星凌日的发生都是简单的几何问
万圣节是什么意思?题：该行星必须从观察者和太阳之间通过。
1667年，21岁的英国天文学家哈雷（最为人知的是以他的名字
命名的慧星）在观测水星凌日时终于意识到可以通过观测金星凌日
来测量地日距离，并对1761年的金星凌日做出准确的预报，还设计
出了一套详细的方法，利用金星凌日来计算地日距离：在地球表面
两个以上，纬度差距甚远的地点同时观察金星凌日过程，每个观察
者都会看到金星以稍微不同的路径横过太阳，每一条路径都是一条
弦（连接太阳盘面边缘两点的直线），又因为金星运行的角度是一定的，凌日的路径和长度不同必会造成凌日时间的不同，我们通过比
较不同地点观测到的凌日时间长短的不同，就能计算出不同路径的
角差，通过这个角差，我们就能计算出金星的视差，它可以作为地
球到金星距离的指标，接着，再利用开普勒第三定律求出地日距离。
金星凌日法的缺陷，从理论上说，通过观测金星凌日就能准确
地计算地日距离，但糟糕的是，天文学家们在观测金星凌日时遇到
了一种被称为“黑滴效应”的现象，它使确定日面内切的时刻变成
一件困难的事情，而根据哈雷的方案，计量的精度会直接影响观测
山下智久 北川景子结果。
现代的方法
在进入20世纪之后，随着工业革命的进行和各种尖端科技的发展，测量地日距离变得容易多了，科学家们可以采用雷达测距的方
法：用雷达，在金星下合时，测量地球与金星的距离，再在金星上
合时测量地球与金星的距离，然后将两次的距离相加除以2，就能得到准确的地日距离了，科学家们也可以发射太空飞船，在宇宙空间
中直接测量地日距离。
我的方法
如图，图中大圆为地球，O为圆心，小圆为月球，L1、L2为太阳边缘射来的光线，与OO相切于D、E
二点弧AB为月球运行的轨道，∠L3OL4为太阳的视直径。
当月球在AB间运行时发生了月全食，太阳光被地球遮挡无法
照射到月球，设月球绕地球公转周期为T，月球经过AB的时间为t，所以有：
∠AOB= ，将太阳视直径的角平分线反向延长，交AB于C，且OC⊥AB，∠COB=1/2∠AOB= ，OB为地月距离r地月，OE为地球半径r地，∴∠BOE=arc cos
∴∠L3OE=180°－∠BOE－∠COB－1/2∠L3OL4
=180°－arc cos －－1/2∠L3OL4设L1与L3交Q1，L2与L4交Q2，Q1Q2即为太阳直径，且L地日⊥Q1Q2
r地
∴∠L3=
cos (180°―arc cos ――1/2∠L3OL4)
∠L3OL4
∴L地日=COS L3
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