“算圣”刘洪
作者：李雁
来源：《走向世界》2010年第25期
        凡是最近十几年到过蒙阴县城的人，一般都不会忽略这座八角七层、49米的高塔。尽管它2000年才建成，但已是蒙阴县的地标式建筑。此塔有个文雅而又大气的名字，宏蒙塔。著名书法家山东大学的蒋维崧先生题写的匾额就悬挂在塔南门正上方，但当地人却都喜欢更直白地称之为振兴塔。其实他最早的名字叫刘洪塔——因为该塔就坐落在刘洪公园内。
        说起蒙阴县的过去，大家都会不由自主地想起沂蒙老区的革命传统。其实蒙阴的悠久历史可以上溯到秦大将军蒙恬的祖父辈上，只是那似乎太遥远了。当地人似乎更熟悉东汉的刘洪，因此在大汶河南岸兴建了刘洪公园，并在公园内的山巅上建起了纪念刘洪的宏蒙塔。
        刘洪，字元卓，东汉泰山郡蒙阴人，生当东汉末期，大约东汉永建四年(公元129)生，建安十五年(公元210)卒，是中国古代杰出的数学家和天文学家。
        刘洪是汉光武帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代，年轻时以宗室弟子身份入仕，初任校尉之职。
据《后汉书·律历志中》刘昭补注转引《袁山松书》记载，汉桓帝延熹年间(158—166)，刘洪被朝廷征召为太史，并拜良中。不久迁为常山(今河北正定)长史，长史为当时藩国除藩王外的最高行政长官，代行郡太守之职。因父亲去世，去官回乡守丧3年，后又被任命为主管朝廷财政事务的上计掾。50岁左右，刘洪先后出任谷城门(京城洛阳北门)侯、会稽(今浙江绍兴)东部都尉、曲城(今山东掖县)侯相等职。尽管汉末世道混乱黑暗，刘洪在任期间仍被誉为“政教清均，吏民畏而爱之”。最终卒于山阳(今山东金乡县西北)太守任上，大约活了80多岁。
        由于是鲁王宗室，刘洪自幼得到了良好的教育，加以勤奋好学，他很早就显现出出众的才华。所谓“博学多闻，偏于数学”(三国·魏徐岳《数术记遗》)。在守父丧的三年间，刘洪完成了对经典数学名著《九章算术》的注释，并因“善算，当世无偶”而被朝廷任命为上计椽。“上计”是秦汉时计算财政收入的工作，相当于今日的统计、审计，要进行比较系统、复杂数字运算。刘洪能任此职，当然是由于他杰出的数学才能。
        刘洪还是珠算的奠基人之一。算盘作为运算工具在我国有着悠久的历史，珠算的发明，使人们的计算能力发生了一次质的飞跃。当年刘洪曾在泰山郡收了一个得意门生叫徐岳，徐
在《数术记遗》一书中说，马里山是谁“余因受业，颇染所由……隶首注术，乃有多种……其一珠算。”这是中国的古代文献中最早出现“珠算”　词。书中说的刘会稽，就是曾任会稽东部都尉的刘洪。直到现在，山东人一直自豪地认为蒙阴是珠算的故乡。刘洪也被当地人尊称“算圣”。
        非凡的计算天赋，为刘洪潜心研究天文历法打下了坚实的基础。也正因此，在他40岁左右时即被委任执掌天时、星历的太史官。在此后的10余年中，他与蔡邕等人一起测定了二十四节气时太阳所在恒星间的位置、太阳距天球赤极的度数、午中日影的长度、昼夜时间的长度以及昏旦时二十八宿的度值等5种不同的天文数值，并罗列成表格收录《四分历》中。从此，这类天文数据表的计算成为中国古代历法的传统内容之一。这是刘洪对天文历法研究的最初贡献。
        刘洪被调离洛阳出任常山长史的同年，向朝廷献上了多年研究的《七曜术》，灵帝特下诏派人对此作校验。依据实际校验的结果，刘洪对《七曜术》进一步加以修订，又撰成了《八元术》。其中的具体内容今天虽已无从查考，但从名称上看，它们应是研究日、月、五星运动的专著，是刘洪有关历法的早期著作。
        刘洪的另一重要成就是和蔡邕一起补续了《汉书·律历记》，其中许多资料被都被后来的《续汉书·律历记》所采用。汉灵帝光和年间(178—184)，由蔡邕推荐，刘洪被特召回京师专门从事历法研究。他按照朝廷的旨意参与“考验日月”，审核、课校他人呈报上来的研究成果。经过精心研究，刘洪发现当时通行的《四分历》有不准确的地方，于是参照历代历法加以演算、改进，完成了《乾象历》的写作。《乾象历》是中国第一部传世的参照月球不均匀性运动而制定的历法，在推算日食、月食时采用了定朔的方法，测得近月点的长度更为精确，计算出白道(月亮运行的视轨道)和黄道(太阳运行的视轨道)约成6度的交角，从中出每天实际运动度数和平均运动度数的差，由此可平朔推求定期。刘洪在天文学上的贡献是多方面的，其中尤以对月亮运动和交食的研究成果最为突出，取得了划时代的成就。
        公元206年，刘洪最后审定《乾象历》。这是他经过10余年的研究、检验、充实和提高而成的历法杰作。可惜，由于汉未战乱动荡，汉灵帝驾崩后又有董卓等人作乱，时局骤变，朝廷根本无暇顾及历法改革，因此刘洪生前没能看到自己的研究成果被正式颁用。但经徐岳的学生阚泽等人的努力，三国时东吴终于启用《乾象历》，对后来历法的修订产生了极大的影响。