-1对256取模
今天看c++primer遇到了这个-1对256取模,负数取模还真的不清楚,所以查了查资料,供⼤家参考。(P33)
原⽂:C++中,把负值赋给unsigned 对象是完全合法的,其结果是初始值对⽆符号类型表⽰数值总数取模后的余数。所以,如果把-1赋给8位的unsigned char,那么结果是255,因为255是-1对256求模后的值。
1、从数学⾓度“
取模运算时,对于负数,应该加上被除数的整数倍,使结果⼤于或等于0之后,再进⾏运算.
也就是:(-1)%256 = (-1+256)%256=255%256=255
421是真的吗2.计算机存储⾓度:
计算机中负数是以补码形式存储的,-1的补码11111111,转换成⽆符号数即是255的⼆进制编码。
代码:
unsigned char uc; //声明⼀个⽆符号的字符,8位的,⽆符号字符类型的取值个数为256。
uc=-1; //将-1赋给⽆符号的字符型对象(变量),
//此过程会先将-1⾃动转换为⽆符号数,即 11111111 11111111,然后赋值给uc
//但是uc只有8位,所以只保存了 11111111 11111111 的低8位数据,其它的位
//就因为溢出⽽丢失了。-----因为溢出⽽丢失了其它位,就相当于取模运算了。
cout<<"uc as int is :"<<int(uc)<<endl; //这⼀⾏将uc转换为整型输出,结果为255
//注意,11111111 11111111 是⼗六位的,但实际上也可能是32位的,因为我们现在的计算机都是32位的了。
再贴上摘⾃百度百科的取模和取余的区别:
取模运算(“Modulo Operation”)和取余运算(“Remainder Operation”)两个概念有重叠的部分但⼜不完全⼀致。主要的区别在于对负整数进⾏除法运算时操作不同。取模主要是⽤于计算机术语中。取余则更多是数学概念。
对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的⽅法都是:
1.求整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第⼀步不同: 取余运算在取c的值时,向0 ⽅向舍⼊(fix()函数);⽽取模运算在计算c的值时,向负⽆穷⽅向舍⼊(floor()函数)。
例如:计算-7 Mod 4
那么:a = -7;b = 4;
第⼀步:求整数商c,如进⾏求模运算c = -2(向负⽆穷⽅向舍⼊),求余c = -1(向0⽅向舍⼊);
第⼆步:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。
归纳:当a和b符号⼀致时,求模运算和求余运算所得的c的值⼀致,因此结果⼀致。
当符号不⼀致时,结果不⼀样。求模运算结果的符号和b⼀致,求余运算结果的符号和a⼀致。
另外各个环境下%运算符的含义不同,⽐如c/c++,java 为取余,⽽python则为取模。
⾃⼰理解:
通常,取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数.rem(取余)和mod(取模)唯⼀的区别在于:当x和y的正负号⼀样的时候,两个函数结果是等同的;当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的⼀样,⽽mod和y⼀样。
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