二〇二二年齐齐哈尔市初中学业考试
数学试卷
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)
1.2022-的倒数是（）A .
2022
B.2022
-  C.12022
D.12022
-
2.下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（
）
A
.
B.  C.  D.
3.下列计算正确的是（）
A.2ab ab b ÷=
B.222()a b a b -=-
C.448
235m m m +=  D.33
(2)6-=-a a 4.数据1，2，3，4，5，x 存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x 的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（
）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
6.在单词statistics (统计学)中任意选择一个字母，字母为“s ”的概率是（）
A.
110
B.
15
中考时间2022年具体时间C.
310
D.
25
7.如图所示，直线a ∥b ，点A 在直线a 上，点B 在直线b 上，AC =BC ，∠C =120°，∠1=43°，则∠2的度数为（
）
A.57°
B.63°
C.67°
D.73°
8.如图①所示（图中各角均为直角)，动点Р从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿A →B →C →D →E 路线匀速运动，△AFP 的面积y 随点Р运动的时间x （秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（
）
A.AF =5
B.AB =4
C.DE =3
D.EF =8
9.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A 、B 两种食品盒中，A 种食品盒每盒装8个粽子，B 种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A 、B 两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
10.如图，二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠的图象与y 轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为1x =-，函数最大值为
4，结合图象给出下列结论：①2b a =；②32a -<<-；③24<0ac b -；④若关于x 的一元二次方程24ax bx c m ++=-(0)a ≠有两个不相等的实数根，则m >4；⑤当x <0时，y 随x 的增大而减小．其中正确的结论有（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（每小题3分．满分21分）
11.据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最．将10760000用科学记数法表示为______________．
12.如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，垂足为O ，AB CD  ，要使四边形ABCD 为菱形，应添加的条件是______________．（只需写出一个条件即可）
13.已知圆锥的母线长为5,cm 高为4,cm 则该圆锥侧面展开图的圆心角是________________________．
14.若关于x 的分式方程
2122224
x m
x x x ++=-+-的解大于1，则m 的取值范围是______________．15.如图，点A 是反比例函数(0)k
y x x
=<；图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点D ，且点D 为线段AB 的
中点．若点C 为x 轴上任意一点，且△ABC 的面积为4，则k =______________．
16.在△ABC 中，36AB =，6AC =，45B ∠= ，则BC =______________．
17.如图，直线:3
l y x =
+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，过点B 作1BC l ⊥交x 轴于点1C ，过点1C 作11B C x ⊥轴交l 于点1B ，过点1B 作12B C l ⊥交x 轴于点2C ，过点2C 作22B C x ⊥轴交l 于点2B …，按照如此规律操作下去，则点2022B 的纵坐标是______________．
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18.（1）计算:2
011)|2|tan 603-⎛⎫
+++ ⎪⎝⎭
（2）因式分解：3269x y x y xy -+19.解方程：22
(23)(32)x x +=+20.“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频数（人）
百分比A 030
x ≤≤5025%B 3060x <≤m 40%C 6090x <≤40p D
90
x >n
15%
（1）表中m=，n=，p=；
（2）将条形图补充完整；
（3）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为°；
（4）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?
21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C
∥，且CF=CD，连接BF．
作CF AB
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
22.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：