祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭,受环境熏陶,他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。《宋书·律历志》中,祖冲之有这样的自述:“臣少锐愚,尚专攻数术,搜练古今,博采沈奥。后将夏典,莫不摸量,周正汉朔,咸加该验……此臣以俯信偏识,不虚推古人者也……”以此可见,祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献,并对这些资料进行了深入系统的研究,坚持对每步计算都做亲身的考核验证,不被前人的成就所束缚,纠正其错误同时加之自己的理解与创造,使得他在以下两方面对我国古代数学作出了重大贡献:
一是圆周率的计算。他算得 3.1415926
二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起到了球体积的计算公式。这其中用到了“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年后,意大利数学家卡瓦利里(B.Cavalieri)才提出与之有相仿意义的公理。
祖冲之在数学上的这些成就,使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”,甚至领先他们一千年。从祖冲之逝世至今已有一千五百多年了,祖冲之的科学成就对我们学生又有什么样的启示呢?
首先,我们应学习他的治学方法和精神。比如,祖冲之曾对《九章算术》做过注解,这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料,而且要对别人的成果进行深入的思考与分析,才能为自己所用。在我们的学习过程中,既要认真学好课本上的基础知识,并广泛阅读以开阔眼界,又要多思多想多动手,同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识,使他人成功的经验为己所用。
其次,我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度,时刻有创新的意识。在?仔的计算史上,刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出的结果,他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的成果,他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”,计算出位于3.1415926与3.1415927之间,直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值。何承天曾得到圆周率的约率,祖冲之更进一步得到密率(日本学者三上义夫把它定名为 “祖率”),所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道。”祖冲之对?中国科学家的名字仔的计算过程对我们可以有这样的启示:凡事不应满足前人已有的成果,停步不前,创新意识要时刻存在于我们的头脑中。
最后,我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”,付出了巨大的劳动。正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力,才算出了名垂千古的圆周率及祖
率,才写出了《缀术》。
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