吴起高级中学2017年文科综合测试卷
        数学（文科）命题人：马阳安       
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集，，则(    ）
A．    B．    C．    D．
2。若,则下列不等式中正确的是(  ）
A．    B．    C．    D．
3。中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵．如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，则一定有（  )
（第三题图）    （第四题图）
A． B．  C．    D．，的大小与的值有关
4.如图所示，已知，，,，则下列等式中成立的是(  ）
A．    B．    C．    D．   
5.如果—1，a，b,c，-9成等比数列,那么
A.b=3，ac=9  B.b=—3，ac=9  C。b=3，ac=—9    D.b=—3，ac=—96。已知，，若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率是（  ）
A．      B．    C．    D．
7。当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（  ）
A．6    B．8    C．14 D．30
8。 设函数，若,则实数为（    ）
A．        B．      C.        D．
9．在△ABC中,BC＝1，B＝,△ABC的面积S＝，则sinC等于(  ）
A.      B。      C.    D.
10.若满足约束条件，则的最小值为 （    ）
A．—2        B．      C。         D．
11。已知正项数列中，，,，则等于(  ）
A．16    B．8    C．4    D．
12。某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（  )
A．  B． C．  D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设,，,则，，按由小到大的顺序是          ．
14。已知样本数据的方差,则样本数据的方差为         .
15。已知双曲线的右焦点为，渐进线方程为          ．
16。过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），          ．
三、解答题 （本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17。已知函数．
（Ⅰ）求的值；    （Ⅱ）求在的值域．
18.如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥的体积;（Ⅱ）如果2017陕西高考是的中点，求证平面；
（Ⅲ)是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．
19.股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国．2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心．最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财．现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果
获利
不赔不赚
亏损
概率
（2）购买基金：
投资结果
获利
不赔不赚
亏损
概率
（Ⅰ）当时,求的值;
（Ⅱ）已知“购买基金"亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．
（20）(本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t（t≠0)交y轴于点M，交抛物线C:于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H。
(I）求；（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.
21。已知函数，．（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）证明:对任意,,都有成立．
22、23选一题作答22。 （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点。(1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程。
23. （本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.（1）当时,求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集,求参数的取值范围.