十大烧脑智力题数学
一、题目
1. 有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去呢？（10分）
A. 永远跳不出去
B. 1次
C. 2次
D. 3次
答案：A。解析：因为井壁光滑，青蛙每次跳3米后又会落回井底，所以永远跳不出去。
2. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（10分）
A. 39瓶
B. 40瓶
C. 41瓶
D. 38瓶
答案：A。解析：20元买20瓶，20个空瓶换10瓶，10个空瓶换5瓶，5个空瓶换2瓶余1个空瓶，2个空瓶换1瓶，加上之前余的1个空瓶又能换1瓶，总共20 + 10+5 + 2+1+1 = 39瓶。
3. 一个数去掉首位是13，去掉末位是40。请问这个数是多少？（10分）
A. 43
B. 34
C. 四十三
D. 三十四
答案：C。解析：四十三去掉首位四是十三，去掉末位三是四十。
4. 有两个容量分别为5升和3升的水桶，如何只用这两个水桶量出4升水？（10分）
A. 先把5升水桶装满，倒入3升水桶中，5升水桶中剩2升，把3升水桶倒空，把2升水倒入3升水桶，再把5升水桶装满，向3升水桶倒水，3升水桶满时，5升水桶中剩4升。
B. 先把3升水桶装满倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶至满，3升水桶中剩1升，把5升水桶倒空，把1升水倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶，此时5升水桶中有4升。
C. 不可能量出4升水。
D. 其他方法。
答案：A或者B。解析：这两种方法都可以通过合理的倒水操作得到4升水。
5. 30除以二分之一再加上10等于多少？（10分）
A. 70
B. 25
C. 80
D. 35
答案：A。解析：30除以二分之一等于60，60加10等于70。
6. 有100个球，其中有一个球比较轻，用天平最少称几次能出这个轻球？（10分）
A. 5次
B. 6次
C. 7次
D. 8次
答案：A。解析：把100个球分成33、33、34三组，把两个33的放天平上称，若平衡，轻球在34那组，若不平衡，轻球在轻的那33个里面。然后继续分份称重，最少5次能出。
7. 5+5+5 = 550，加一笔使等式成立。（10分）
A. 545+5 = 550
B. 5+545 = 550
C. 在第一个加号上加一撇变成545 + 5 = 550
D. 在第二个加号上加一撇变成5+545 = 550
答案：C或者D。解析：在加号上加一撇，就把加号变成了4，等式就成立了。
8. 1 - 100中，有多少个9？（10分）
A. 10个
B. 11个
C. 20个
D. 9个
答案：C。解析：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，其中99有两个9，总共20个。
9. 把1 - 9九个数字分成三组，使每组三个数字相加的和相等，怎么分？（10分）
A. 1、5、9；2、6、7；3、4、8
B. 1、6、8；2、4、9；3、5、7
C. 1、4、7；2、5、8；3、6、9
D. 1、3、8；2、5、7；4、6、9
答案：C。解析：1+4+7 = 12，2+5+8 = 15，3+6+9 = 18，三组和相等。
10. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边为5，在这个三角形内画一个最大的正方形，求这个正方形的边长。（10分）
A. 12/7
B. 6/5
C. 5/3
D. 3/2
1升水是多少斤水答案：A。解析：设正方形边长为x，利用相似三角形的性质，(3 - x)/x=x/(4 - x)，解得x = 12/7。
二、附加题（20分）
1. 有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……求这个数列的第20项是多少？
答案：6765。解析：这是斐波那契数列，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。可以通过依次计算得到第20项的值。
2. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使乘积最大，这个算式是什么？