花档案简历陈长盛;王强;柳瑞锋;李国平;周璞
【摘 要】Bolt stiffness and pre-tightening force have great impact on structural vibration modes and transfer functions,which is often ignored in actual assembling because of the difficulty in treatment.By comparing the finite element calculation data and test data of three kinds of bolts with different stiffness under different pre-tightening force,the changes of structure modes and transfer function were analyzed.By using the ANSYS software,the vibration modes and harmonic responses under prestressed condition were investigated.Then the tests reguarding three kinds of bolts with different stiffness under the same pre-tightening force were carried out,and as to the steel bolt the tests were performed under six groups of pre-tightening forces.Finally,the differences between the calculation data and the test data were studied.The results show that the calculation results differ about 15% from the test data due to the ignorance of contact damping.Under the same pre-tightening force,natural frequencies increase with the increase of the bolt stiffness,and the
maximum distortion also increases.The transfer function will be easier to be clearly expressed as the pre-tightening force increases.%针对螺栓刚度及预紧力对装配体模态、传递函数影响较大而在设备装配中因处理困难常被忽略问题，利用有限元计算、试验结合对比方法分析、研究。用ANSYS软件预应力模态分析及谐响应分析对装配体进行仿真计算；对三种刚度螺栓分别施加相同预紧力，对钢制螺栓施加六组不同预紧力进行试验；分析对比计算值与试验值误差。结果表明，忽略接触阻尼的计算值与试验值存在最大误差约15％；同一预紧力时，随螺栓刚度的提高固有频率呈增大趋势，各阶频率的最大变形量随之增大；随预紧力的增大，结构传递函数趋于明朗化。
网络红人程琳被18人【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2014(000)002
【总页数】5页(P178-182)
【关键词】螺栓刚度;预紧力;模态;传递特性;误差分析
孙楠现在的老婆【作 者】陈长盛;王强;柳瑞锋;李国平;周璞
【作者单位】中船重工 第七 四研究所，上海 200031;中船重工 第七 四研究所，上海 200031;中船重工 第七 四研究所，上海 200031;中船重工 第七 四研究所，上海 200031;中船重工 第七 四研究所，上海 200031
【正文语种】中 文
【中图分类】TH131.3
工程机械中诸多零部件间均采用螺栓连接。对整体结构进行模态仿真及动力学分析时，由于处理较复杂，常将连接螺栓忽略，默认各零部件间为刚性连接，故不能正确反映各零部件装配时的连接刚度及阻尼，动力学特性计算结果与实际情况相差较大[1]；螺栓预紧力不同时，整体结构模态频率差异较大，导致分析结果误差较大[2]。原因为：①忽略法兰连接的法向接触刚度，计算时可通过对法向刚度因子优化进行修正[3]，将接触面法向刚度因子设为变化参数，优化目标函数为：
(1)
式中：为有限元计算并优化后所得各阶固有频率；为试验所得固有频率；Wi为平衡因子，
在0～1间取值。②忽略螺栓本身刚度影响，由于螺栓本身刚度及预紧力对结构模态与传递特性影响较大，计算时不容忽视。为此，本文重点对螺栓刚度、预紧力进行研究，分析其对结构模态与传递特性影响，并通过计算结果与试验对比分析计算误差原因。
对整体结构中有多个零部件均用螺栓连接的计算分析，需耗费较多计算机资源。文献[4]分析过简化计算方法。本文所选模型较简单，其螺栓分布均匀，未考虑螺栓位置疏散程度对连接刚度的影响[5]。以某型轴流泵壳及吸入室为结构原型，材料均为结构钢，见图1。两结构件法兰间用8组M18螺栓连接。本文选三种典型不同材料螺栓，分别为结构钢材料、铜合金材料及尼龙工程塑料(简称钢制、铜制、塑料)，并施加不同预紧力进行装配分析，研究不同螺栓连接时装配件结构模态与传递函数变化。传递函数作为描述系统动态特性的数学表达式，能直接反映激励与响应间关系[6]。因此研究结构传递特性对控制振动传播具有现实指导意义[7]。
音节和音序图1 吸入室及泵壳结构工程图Fig.1 Engineering drawing of the structure
1 有限元模型模态计算分析
用UG建立泵壳、吸入室及螺栓螺母三维模型，并装配，见图2。
本文螺栓预紧力采用定力矩扳手控制。建模时因未考虑螺纹部分，在ANSYS前处理设置中需将定力矩扳手设置的螺母拧紧力矩转化为沿螺栓轴向的预紧力。拧紧螺母所需力矩T为螺纹摩擦力矩T1与支承面摩擦力矩T2之和，螺母拧紧力矩计算式为：
(2)
式中：F为预紧力；d2为螺纹中径；λ为螺纹升角；ρv为螺纹当量摩擦角；dm为螺母支承面平均直径；f1为螺母支承面摩擦因数。
设扭矩系数为K，螺纹大径为d，有：
(3)
螺母预紧力矩计算式可简化为：
T=KFd
(4)
取d2/d=0.92，λ=2.5°，ρv=9.83°，dm/d=1.3，f1=0.15，则扭矩系数近似取为：
(5)
试验用三种材料螺栓型号均为M18，有限元分析时可通过式(4)由扭力矩扳手设置的螺栓拧紧力矩值计算获得对应的轴向预紧力值。
由于结构对称且较规则，泵壳及吸入室计算网格用ANSYS自带软件进行划分，螺栓网格加密处理，网格尺寸设置更精细。整体结构计算网格划分见图3，螺栓网格见图4。
图2 装配体三维模型Fig.2 Three-dimensional model of the structure图3 整体结构计算网格Fig.3 Mesh of the structure图4 螺栓网格划分Fig.4 Mesh of the bolt图5 结构前六阶振型Fig.5 First six vibration models of the structure
表1 不同螺栓连接模态频率对比Tab.1 Comparisons of vibration models under different bolt stiffness钢制螺栓铜制螺栓塑料螺栓阶次模态频率/Hz计算测试误差/%模态阻尼/%模态频率/Hz计算测试误差/%模态阻尼/%模态频率/Hz计算测试误差/%模态阻尼/%一阶557.4489.413.890.51561.7497.612.880.47533.6451.218.260.92二阶1180.21109.66.360.191187.611215.940.161053.2983.17.130.51三阶1344.51280.74.980.
491349.91300.63.790.341212.91109.39.340.33四阶1661.81561.66.420.321698.61608.35.610.271568.31236.526.831.16五阶1804.71746.93.310.171807.21747.73.400.31740.11717.61.310.35
已知螺栓伸长量Δl与预紧力F间关系为[8]：
(6)
式中：lb为螺栓全长(mm)；Δl为螺栓变形伸长量(mm)；E为弹性模量 (MPa)；As为螺栓平均截面积(mm2)。用ANSYS进行预应力模态计算，螺栓施加拧紧力矩为：0 Nm，27 Nm，54 Nm三种工况，据式(6)计算变形量，查材料手册得预紧力小于54 Nm时，三种材料螺栓均未产生塑性变形；超过54 Nm后，塑料螺栓会发生塑性变形，进而产生扭断。钢螺栓连接在54 Nm预紧力时前六阶振型见图5。
改变钢、铜、塑料的材料密度、杨氏模量及泊松比并进行三组计算，获得拧紧力矩为54 Nm三种材料螺栓连接装配时固有模态频率，见表1。
2 刚度对结构模态影响试验验证
旅游景点排行榜2.1 模态试验
为验证理论计算结果，通过试验测试不同螺栓刚度对结构模态影响。试验采用LMS多通道数据采集仪，B&K 4524，4506三向加速度传感器，利用锤击法测试结构模态。
图6 试验仪器设备Fig.6 Test equipment
为获得更准确振型结果，将连接件用弹性软绳吊起，测试软绳固有频率为1～3 Hz，可视测试环境为连接件自由振动。加速度传感器布置于泵壳及吸入室每个螺栓孔位置，并在泵壳外壁、吸入室外壁分别布置一圈传感器，共布置6圈计48个三向传感器。具体测点分布见图7。试验采用单点激励，多点响应法，激励分别作用于A点、B点。
图7 结构测点布置图Fig.7 Measure points of structure
逐步增大预紧力，在54 Nm预紧力下分别用三种螺栓连接的一阶模态振型见图8。由图8看出，在一阶模态频率下装配件最大变形量铜螺栓连接最大，钢螺栓其次，塑料螺栓连接最小。分析其它各阶固有频率对应关系亦相同。
图8 三种螺栓一阶模态振型Fig.8 First vibration model under different bolt stiffness
体育教育实习总结据表1，有限元模型理论计算结果与试验测试结果相对误差约为60 Hz。但塑料螺栓高阶模态频率理论值与计算值相差较大，从图11传递函数中可以看出，塑料螺栓由于强度不够，在高阶频率处已经软化。且塑料螺栓同阶次的模态阻尼明显高于另两种材质螺栓。
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