（ 四年级 ）                                      备课教员：××× 
第14讲    巧解实际问题
一、教学目标：
1. 四年级奥数（教案）第14讲：巧解实际问题
2. 学会自主探索,动手实践、合作交流等学习活动。
二、教学重点：
1. 学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻解决问题的有效方法。
2. 经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提升,并发展他们的推理能力。
三、教学难点：
    能用“综合－－分析法”分析应用题的数量关系,确定解题思路,先算什么,再算什么。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
播放《曹冲称象》,感受策略。
1. 承接情境,感受用策略解决问题的魅力。
张一山的资料
看了故事你想说什么？
2. 要称出那头大象的重量,大人们都束手无策,7岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法,用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量,真了不起,老师佩服的五体投地,真想送他一个美名“小小策略家”。
师：你知道什么是策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？
赞美老师的最佳名言
师：今天我们要学习的是什么？
生：巧解实际问题。
师：对,今天我们要像曹冲一样巧妙的运用策略去解决实际问题。
师：解决什么问题呢？我们也一头大象来称它的重量好不好？这是不可能的,我们就解决一些身边的数学问题吧。
（板书课题：巧解实际问题）
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
冬天来了,芭啦啦小学给学生运来了480件羊毛衫,分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。如果2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多,每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫？
师：到了秋天和冬天,天气都会比较冷,我们很多人都会穿上温暖的羊毛衫,这不最近芭啦啦小学里就运来了很多的羊毛衫,我们一起去看看吧。
师：（出示例题一）仔细观察,看看你能到哪些有用的信息。
生1：从条件中我们知道一共运来了480件羊毛衫。
师：还有别的有用的信息吗？
生2：“分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”。
师：要求的是“每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫？”我们应该怎么做？
生：因为“2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”,所以可以把塑料箱装的羊毛衫转换成纸箱装的羊毛衫。
师：有2个塑料箱的羊毛衫相当于多少个纸箱的羊毛衫数量呢？
生：2个塑料箱的羊毛衫数量相当于2×2=4（个）纸箱的羊毛衫数量。
师：然后怎么解决呢？
生1：我们知道了把480件羊毛衫装在4+8=12（个）纸箱中,用480除以12即可求出每个纸箱的羊毛衫数量。
师：塑料箱的羊毛衫数量怎么求呢？
生：用每个纸箱的羊毛衫数量再乘2就是每个塑料箱的羊毛衫数量。
师：说的再多也没有用,那大家试一试,看看到底两个箱子各装有多少件羊毛衫？
生1：纸箱的羊毛衫数量：480÷（2×2+8）=480÷12=40（件）。
生2：塑料箱的羊毛衫数量：40×2=80（件）。
师：想一想,你还有别的方法解决这个问题吗？
生：可以把纸箱转换成塑料箱,然后先求出1个塑料箱羊毛衫的数量,然后再求出纸箱的羊毛衫数量。
师：没错,大家可以试试看。
板书：
方法一：
  纸箱的羊毛衫数量：480÷（2×2+8）=480÷12=40（件）
  塑料箱的羊毛衫数量：40×2=80（件）
方法二：
  塑料箱的羊毛衫数量：480÷（8÷2+2）=480÷6=80（件） 
    纸箱的羊毛衫数量：80÷2=40（件）
答：每个塑料箱装羊毛衫80件,每个纸箱装40件。 
练习1：（6分）
芭啦啦小学给四年级运来300双球鞋,分别装在2个木箱和5个纸箱里。如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
分析：
根据“如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,300双球鞋分别装在2个木箱和5个纸箱里。”据此算出纸箱装的球鞋,再根据2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,得出一个纸箱装的球鞋的双数。
板书：
    1个纸箱装球鞋的双数：300÷（5＋2÷2）=50（双）
    1个木箱装的球鞋的双数：50÷2=25（双）
答：每个木箱装25双球鞋,每个纸箱装50双球鞋。
（二）例题2：（13分）
  芭啦啦小学举行表彰会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩下的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？
师：期中考试过后,学校里有了一批学习成绩优秀的孩子,博士派阿派去帮忙买一些水果回来,我们去看看阿派他是怎么去做的吧。
师：（出示例题二）
师：要想知道原来一箱苹果是多少千克,要从哪里入手？杭州市民卡办理
生：从条件“买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩下的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。”入手。
师：由题意知,取出的苹果重量等于原来几箱苹果的重量。
生：取出的苹果重量相当于原来3箱苹果的总重量。
师：为什么呢？
生：因为每箱剩下的苹果总和刚好等于原来1箱苹果的重量,那么拿出来的苹果,就是原来3箱苹果的重量。
师：那一共取出了多少千克苹果呢？
生：一共取出24×4=96（千克）。
师：这96千克就是原来几箱苹果的重量？
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生：用4-1=3（箱）,就是原来3箱苹果的重量。
师：所以原来每箱苹果的重量为多少？怎么求？
生：用一共取出的96千克苹果除以3就等于原来每箱苹果的重量。
师：是多少呢？拿出你的笔试一试吧。
板书：
  （24×4）÷（4-1）
  =96÷3
  =32（千克）
答：原来每箱苹果重32千克。
练习2：（8分）
    8筐重量相等的苹果,如果从每筐中取走25千克,剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量,求每筐苹果重多少千克？
分析：
    共取走了25×8=200（千克）苹果,因为剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量,所以取走了8-3=5（筐）苹果的重量,取走的苹果千克数除以取走的苹果筐数,即可得每筐苹果的重量。
板书：
    25×8÷（8-3）
  =200÷5
  =40（千克）
答：每筐苹果重40千克。
三、小结：（5分）
  解答应用题时,必须认真审题,理解题意,深入细致地分析题目中数量间的关系,通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段,到解题的突破口,从而使问题得以顺利解决。在做题的时候,你们一定要灵活地运用哦！好,先休息一下,下节课继续。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
师：请同学们认真听、仔细想,看谁能很快解决下面的问题。
小朋友,在今年的游园活动中,为了增添“校园游园会”的热闹气氛,芭啦啦小学四A班小朋友制作了一些漂亮的彩球,同时也给我们带来了一些问题。
（1）求原计划每天做多少只？需要知道下面哪两个条件？并说出数量关系。
    四年级同学共制作彩球240只：
    原计划用6天做完；
    实际用5天做完；
（2）如果求实际每天做多少只呢？
师：怎样根据更多的条件来分析解决问题呢？这节课我们一起来学习这一本领。
（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（13分）
服装厂要为芭啦啦小学的学生生产6500套校服,已经生产了15天,平均每天生产200套。余下的每天多生产50套,还要多少天才能完成？
师：芭啦啦小学要制作一批漂亮的新校服了,博士把订单给了厂家,我们一起去看看还需要多少天才能完成这批校服吧。（出示例题三）
师：同学们,请先认真的读一读这道题,然后一这道题中给出的已知信息有哪些？
生：“一共要生产6500套校服,已经生产了15天,平均每天生产200套。余下的每天多生产50套。”
师：大家想一想,要求还需要多少天才能完成,我们要知道什么？
生：剩下没有生产的衣服数量。
师：然后呢？
生：用剩下没有生产的衣服总量除以剩下每天生产的数量,就等于还需要的时间。
师：还剩下的衣服数量怎么去求呢？
生：用衣服总数量,减去已经生产的数量,就等于剩下的没有生产的衣服数量。
师：衣服总数量和已经生产的衣服数量分别是多少呢？
生：总共要生产的数量为6500套,从条件“已经生产了15天,平均每天生产200套”可以知道已生产的衣服数量。
师：已生产了多少套呢？
生：已生产了200×15套。
师：没有生产的数量是多少呢？
生：6500-200×15套没有生产。
师：剩下每天生产多少套衣服呢？
生：根据“余下的每天多生产50套”可以知道余下的每天生产200+50套。
师：所以剩下的衣服还需要生产的时间是多少？
生：还需要（6500-200×15）÷（200+50）=14天完成。
板书：
  （6500-200×15）÷（200+50）
  =（6500-3000）÷（200+50）
  =3500÷250
  =14（天）
答：还需要14天完成。
练习3：（7分）
    芭啦啦玩具厂原计划每天生产200个玩具,30天完成任务,实际每天比原计划多生产100个,这样完成任务需要几天？
分析：
先用计划的工作时间乘计划的工作效率求出工作总量,再求出实际每天生产的个数,然后用工作总量除以实际每天生产的个数就是实际需要的时间。
板书：
  （200×30）÷（200+100）
  =6000÷300
  =20（天）
答：这样完成任务需要20天。 
（二）例题4：（13分）
博士要做一批实验零件,原计划每天生产40个,实际每天比原计划多生产10个,结果提前5天完成任务,原计划要生产多少个零件？
师：博士要做一个大型实验,现在还差一些零件,他打算自己来完成这项工作,我们一起去看看吧。（出示例题四）
师：请先认真的读一读这道题,然后一这道题中给出的已知信息有哪些？
生1：“原计划每天生产40个,实际每天比原计划多生产10个”
师：很棒,根据这个条件我们可以知道什么？
生：实际上每天生产了40+10=50（个）零件。
师：还有其他发现吗？
生2:“结果提前5天完成任务”。
师：根据这个条件我们可以知道什么？
生：可以知道实际5天可以多生产的零件个数。三国志12战斗
师：怎么求的呢？
生：因为比计划提前5天,计划每天完成40个,5天就用40×5=200（个）。这200个零件就是原计划5天要生产的零件。
师：要想知道原来一共有多少个零件,需要知道哪些条件?
生：知道一共需要的时间,和每天生产的零件个数。
师：现在我们知道原来和现在每天生产的零件个数,但原计划的时间我们知道吗？
生：不知道。
师：根据现在实际比原来提前生产了200个,现在每天比原来多生产10个,也可以理解为这200个零件就是实际比原来每天都要多的10个,可以求出什么？
生：实际用的时间。
师：是多少呢？
生：用200÷10即可求出实际生产的天数。
师：原来生产需要的时间是多少？
生：用实际生产天数加上5就是原计划生产的天数。
师：那原计划要生产零件的个数是多少呢？
生：最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数,就是原计划要生产零件的个数。
师：我们一起看看是不是这样的呢？
【课件出示例题四,教师配合学生演示思路的变化过程,帮助学生理解。】
板书：
  （40×5÷10+5）×40
=（200÷10+5）×40
=25×40
=1000（个）
答：原计划要生产1000个零件。
练习4：（7分）
    一个陶瓷厂要给芭啦啦学校加工一批水杯,计划每天加工48个,实际每天比计划多加工12个,结果提前5天完成任务。这批水杯共有多少个？
分析：
    提前5天完成,那么这5天计划能生产多少个水杯,然后用这些水杯数除以12个就是实际生产的天数,实际生产的天数乘实际的工作效率就是水杯总数。
板书：
    48×5÷12=20（天）
    20×（48+12）=1200（个）
答：这批水杯一共1200个。
（三）例题5（选讲）：
筑路队修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成,实际修时增加了5人,可以提前几天完成任务。
师：现在我们出门就可以看到到处都是车,那大家知道公路是怎么修建的吗？
我们一起去看看筑路队是如何修路的吧。
师：根据题中的问题,要想知道可以提前几天完成任务就必须要知道什么？
生：原计划用的天数以及实际用的天数。
师：同学们,请先把这道题读懂,出这道题中的已知信息,一我们可以用哪些方法把这些已知信息运用起来。
生：“修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成。”
师：很好,那你能够告诉老师,根据这个条件,你可以知道什么？大家也想一想？
生:根据“鸟类有哪些修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成。”
可以知道原计划用的时间。
师：是多少呢？如何求呢？
生：用总的路程÷原计划每天修的路程=原计划做的天数。原计划用的天数是4000÷（4×20）。
师：还有别的条件吗？
生：“实际修时增加了5人”。
师：实际用的人数是多少？
生：20+5=25（人）。
师：每人每天修的效率有没有变？
生：没有。
师：所以实际用的天数应该怎么求？
生：实际用的天数是4000÷[4×（20+5）]。
师：可以提前几天完成任务呢？
生：用原计划用的天数减去实际用的天数即可求出可以提前完成的时间。
师：我们一起看看是不是这样的呢？
【课件出示例题五,教师配合学生演示思路的变化过程,帮助学生理解。】
板书：
  4000÷（4×20）-4000÷[4×（20+5）]
  =4000÷80-4000÷100
  =50-40
  =10（天）
答：可以提前10天完成任务。
练习5：（选做）
羊毛衫厂要为芭啦啦小学的同学生产378件羊毛衫,每人每天生产3件,原计划派18人来完成,实际增加了3人,可以提前几天完成任务？
分析：
要求可以提前几天完成任务,要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划18人每天生产18×3＝54（件）,生产378件需要378÷54＝7（天）。实际增加了3人,每天生产（18+3）×3＝63（件）,生产同样数量的羊毛衫需要378÷63＝6（天）。所以,可以提前7－6＝1（天）完成。
板书：
  378÷（3×18）－378÷[3×（18+3）]＝1（天）
答：可以提前1天完成任务。
三、总结：（5分）
解答应用题时一般有如下四个步骤：
1. 弄清题意,出已知条件和所求问题。
2. 分析已知条件和所求问题之间的关系,出解题的途径。
3. 拟定解答计划,列出算式,算出得数。
4. 检验解答方法是否合理,结果是否合理,最后写答案。
四、随堂练习：
1. 芭啦啦小学食堂运来1520千克蔬菜,分别装在24个大筐和40个小筐中,已知
  两个大筐装的蔬菜和3个小筐装的蔬菜一样多。每个大筐和每个小筐分别能
  装多少千克？
    1520÷（24÷2×3+40）=20（千克）
    20×3÷2=30（千克）
答：每个大筐能装30千克,每个小筐能装20千克。
2. 博士在6个塑料袋里放着同样块数的糖,如果从每个袋里拿出80块糖,则6
  个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数,求每个袋里原有多少块糖？
      80×6÷（6-2）
    =480÷4
    =120（块）
答：每个袋里原有120块糖。
3. 芭啦啦电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天,每天生产120台,
  剩下的每天多生产30台,还要多少天才能完成任务？
（1560-120×8）÷（120+30）=4（天）
答：还要4天才能完成任务。
4. 一个木器厂要给芭啦啦学校生产一批课桌。原计划每天生产60张,实际每天
  比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？
60×（60÷4+1）=960（张）
答：原计划要生产960张课桌。
5. 要修一条长2400米的公路,原计划30人修,每人每天修10米,正好按时
  完成任务。实际修路时增加了10人,如果每人每天的工作量不变,那么可
  提前几天修完？
    2400÷（30×10）-2400÷[（30+10）×10]
  =2400÷300-2400÷[40×10]
  =8-6
  =2（天）
答：可提前2天完成任务。
家庭作业
主管评价
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课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处