广东高考文科数学考纲
金正雅
试卷结构
一、题型结构和赋分
全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题每小题有一个或多个空，只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程，各题型赋分如下：
选择题满分 50分，共10题；
填空题满分 20分，其中必做题3题，选做题2题（每位考生选做1题）；
解答题满分 80分，共6题。
选择题+填空题（每题5分，14题，共70分）
1、集合（必修1：集合的表示、基本运算）
2、复数（选修1-2：复数的概念(实部、虚部、模)、复数的代数运算）
3、平面向量（必修4：向量的坐标运算(平行、垂直)）
4、函数（必修1：函数的定义域、值域、函数的解析式、奇偶性、单调性）（一般有2题）
5、数列（必修5：等差数列或者等比数列的通项公式、某项的值、前n项和）
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6、解析几何（必修2：点到直线的距离公式、求圆的标准方程、直线与圆的位置关系）
7、三视图（必修2：三视图的考察、体积计算）
8、三角函数（必修4：三角化简求值、三角函数的周期性、三角函数的奇偶性）
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9、解三角形（必修5：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）
10、探究性题（临时定义运算）清西陵简介
11、算法初步（必修3：算法与框图）
12、统计（必修3：条形统计图、扇形统计图、统计表、中位数、众数、平均数、抽样调查、线性回归方程）
13、不等式（必修5：不等式的解法、线性规划及其应用、基本不等式）
14、选做题（A、极坐标：极坐标中的点(曲线的交点)、极坐标与直角坐标的互化；B、平面几何：圆周角定理）
解答题：（6题，共80分，前3题属于中等题）
1、三角函数（必修4：三角函数的解析式、周期性、奇偶性、单调性、三角的变换公式求值）分值：12-14分；
2、立体几何（必修2：线线平行、垂直，线面平行、垂直，面面平行、垂直的证明，体积计算，二面角，距离计算）分值：13-14分；
3、概率与统计（必须3：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、线性回归方程、茎叶图、方差（标准差）古典概型的概率、独立检验(2×2列联表，观测值K2)）分值：12-13分；
4、解析几何（选修1-1和必修2：直线与圆的位置关系，椭圆的标准方程、几何性质，抛物线的标准方程、几何性质，直线、圆与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题）分值：14分
5、数列（必修5：递推数列通项公式(转化为等差、等比数列，累加法、累积法)，数列求和，数列与不等式的证明(综合法、分析法、放缩法、构造函数法)）分值：14分；
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6、函数与导数或者函数与不等式（必修1、选修1-2、选修4-4：导数与函数的单调性、极值、最值、函数与方程的综合应用）分值：14分。
二、必做题和选做题
试题分为必做题和选做题，必做题考查必考内容，选做题考查选考内容；选做题为填空题，考生在试卷给出的两道选做题中选择其中一道作答（两题全答的只计算前一题得分）。
三、难度比例
试题按其难度分为容易题、中等题、难题。试卷包括容易题、中等题和难题，以中等题为主。试卷的难度系数在0.55左右。
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四、试卷的考点分布和特点分析
与2010年试题相比，2011年试题在考点分布上有较大差异，加大了对传统知识内容几何、函数和数列的考查。近三年的考点分布如下表：
通过分析上表可发现，函数的分值有所增加。文科卷中函数（包括三角函数、数列）所占分值是60分，理科卷中函数（包括三角函数、数列）所占分值是55分）。在文科卷中，几何（包括解几和立几）所占的分值是42分，较2010广东卷增加了13分。在总分不变的情况下，新增知识所占的分值必有所减少。2011年广东卷新增知识（向量、概率统计和线性规划）所占的分值是33分，比例为22%。
五、2011年高考数学卷评卷中的一组数据
从下表中的数据可以看出：
（1）2011年广东高考数学理科全卷平均分约79.42分。其中理科数学卷第20题有26份满分卷第21题有1份满分卷。
（2）2011年广东高考数学文科全卷平均分约67.07分。其中文科数学卷第20题最高得分8分，第21题最高得分7分（文科卷全卷最高分数理论上最高只有137分）。