2005年高考文科数学湖南卷试题及答案
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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集U={－2,－1,0,1,2}，A={－2,－1,0}，B={0,1,2}，则 =（  ）
    A．{0}    B．{－2，－1}      C．{1，2}      D．{0，1，2}
2．tan600°的值是（  ）
  A．      B．      C．      D．
3．函数f(x)＝的定义域是            （  ）
    A．－∞，0]      B．[0，＋∞    C．（－∞，0）    D．（－∞，＋∞）
4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为（  ）
A．    B．　
C．    D．
5．已知数列满足劳务资质怎么办理，则=    （    ）
    A．0    B．    C．    D．
6．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“ ”的（  　）
    A．充分不必要条件        B．必要不充分条件   
刘恺威杨幂电视剧    C．充要条件        D．既不充分又不必要条件
7．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是    （  ）
  A．20    B．19    C．18    D．16
8．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　（  　）
  A．30º      B．45º      C．60º      D．90º
9．P是△ABC所在平面上一点，若会昌周田，则P是△ABC的（  ）
  A．外心    B．内心    C．重心    D．垂心
10．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最
    大利润为（    ）
    A．45.606    B．45.6    C．45.56    D．45.51
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分（第15小题每空2分），共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
11．设直线和圆白智英结婚相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是         
12．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了  　  件产品
13．在的展开式中，x 2项的系数是    .（用数字作答）
14．设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数,f (4)＝0，则＝　  .
15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.
  （i）当满足条件          时，有；（ii）当满足条件          时，有
    （填所选条件的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
    已知数列为等差数列，且
  （Ⅰ）求数列的通项公式；
  （Ⅱ）证明孙悟空大闹天宫概括
17．（本小题满分12分）
    已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小
18．（本小题满分14分）
    如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2
  （Ⅰ）证明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.
19．（本小题满分14分）
    设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线
（Ⅰ）用表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围
20．（本小题满分14分）
    某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.