2020年泉州市初一数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是(      )
A．    B．    C．    D．
2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠湍怎么读2=（      ）           
A．100°    B．130°    C．150°    D．80°
3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．计算的值是（    ）
A．－1    B．1    C．    D．
5．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（    ）
A．40°    B．50°    C．60°    D．70°
6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折    B．7折
C．8折    D．9折
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（  ）
A．∠A+∠2=180°    B．∠1=∠A    C．∠1=∠4    D．∠A=∠3
8．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
9．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（  ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8    B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800    D．90x+210（15﹣x）≤1.8
10．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A．    B．    C．    D．
11．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是
A．     B．     C．     D．
12．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（  ）
A．132°    B．134°    C．136°    D．138°
二、填空题
13．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
14．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.
15．3的平方根是_________.
16．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．
17．用不等式表示的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．
18．在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为冒险岛三转________．
19．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．
20．的绝对值是______．
三、解答题
21．解方程．
22．解方程组：
（1）用代入法解
（2）用加减法解
23．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
24．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）王竟力
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　  　（　  　）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=　  　（　  　）
∴　  　∥　  　，（　  　）
∴∠AGD+　  　爱国主义的诗句=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵　  　，（已知）
∴∠AGD=　  　（等式性质）
25．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.
【详解】
因为∠1=∠2，
所以AB∥CE
所以∠B=∠3=
故选B
【点睛】
熟练运用平行线的判定和性质.
2．A
解析：A
【解析】
.故选A.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设索长为x陆之昂喜欢立夏吗尺，竿子长为y尺，
根据题意得：．
故选A．
贾斯汀比伯的资料【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．
【详解】
解：=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【详解】
设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，
解得x≥7．
即最多打7折．
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．