2020-2021学年河北省保定市某校初一（下）期末考试数学试卷
一、选择题
 
1.  用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是       
A.    B.
C.    D.
 
2.  剪纸是我国古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下
列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A.    B.
C.    D.
 
3.  已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.    B.    C.    D.
 
4.  下列运算中，正确的是(        )
A.    B.    C.    D.
 
5.  人体中红细胞的直径约为，将数用科学记数法表示为(        )
A.    B.    C.    D.
 
6.  如图所示，下列说法错误的是(        )
 
A.和是同位角    B.和是同位角
C.和是同旁内角    D.和是内错角
 
7.  下列事件中，属于必然事件的个数是(        )
①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③任何实数的零次幂都等于；
④互补的两个角的和是.
A.    B.    C.    D.
 
8.  下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有(        )
①
②
③
④
A.个    B.个    C.个    D.个
 
9.  如图，，若，，则的长为       
A.    B.    C.    D.
 
10.  要使式子成为一个完全平方式，则需加上(        )
A.    B.    C.    D.
 
11.  等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是 （ ）
A.    B.
C.和    D.在与之间
 
12.  若为正整数，则 (        )
A.    B.    C.    D.
 
13.  小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
已知： ．
求作： ，使．
作法：如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；
过点画射线，则．

小聪作法正确的理由是(        )
A.由可得，进而可得
B.由可得，进而可得
C.由可得，进而可得
D.由“等边对等角”可得
 
14.  已知声音在空气中传播的速度和空气的温度有关，在一定的范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是(        )
温度
传播速度
A.自变量是传播速度，因变量是温度
B.温度越高，传播速度越快
C.当温度为时，声音可以传播
D.温度每升高时，传播速度增加
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15.  如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的一个动点，则的最小值是(        )
A.    B.    C.    D.
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16.  如图，，若平分，平分，平分，则与互余的角有(        )

A.个    B.个    C.个    D.个
二、填空题
 
  随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全相同），那么这粒豆子落在黑方格中的可能性是________．
 
  图是一个长为， 宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是________．（用含，的式子表示）
 
  如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，． 若，则为________．

 
  如图，的角平分线，相交于点，，，且于点，下列结论： ；；；平分，其中正确的结论是________．(填序号)
三、解答题
 
   
；
若，求 的值．
已知， ，求的值．
 
口袋里有除颜外都相同的个球，其中有红球、白球和蓝球．甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．
设计下列游戏： 
要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
 
  完成下面的推理过程：
已知：如图，，平分，平分
试说明：．
证明：，
________________．
平分，平分，
________，________．
________________．
________．
 
星期日晚饭后，小聪从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的变化关系，该图象反映的过程是：小聪从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志（购买杂志的时间忽略不计），然后回家了．依据图象回答下列问题
 
在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________.
公共阅报栏离小聪家有________米，小聪从家走到公共阅报栏用了________分；
小聪在公共阅报栏看报一共用了________分；
邮亭离公共阅报栏有________米，小聪从公共阅报栏到邮亭用了________分；
小聪从邮亭走回家用了________分，平均速度是________米／秒．
 
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如，，，因此，，，这三个数都是“和谐数”． 
在，，这三个数中，是和谐数的是________；
若为和谐数，即可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为________；
小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为的倍数，设两个连续奇数为和（其中取正整数），请你通过运算验证“和谐数是的倍数”这个结论是否正确．
 
如图，，，熊出没哪一集最吓人垂足分别为点、，，点在线段上以的速度由向点运动，同时，点在射线上运动，它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）.
 
________（用含的代数式表示）；
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时， 与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
如图，若“，”改为“ ”，点的运动速度为，其他条件不变，当点，运动到某处时，有与全等，求出相应的，的值．

参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省保定市某校初一（下）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
三角形的角平分线、中线和高
出塞古诗【解析】
根据高线的定义即可得出结论．
【解答】
解：，，都不是的边上的高.
故选.
2.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．
【解答】
解：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形，
观察各选项，只有符合轴对称图形的定义.
故选. 
3.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步到符合条件的数值．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，
得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，
即，，
∴  第三边取值范围应该为：第三边长度，
故只有选项符合条件．
故选.
4.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案．
【解答】
解：，，故此选项错误；
，，故此选项正确；
，注册公司程序，故此选项错误；
，，故此选项错误.
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5.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．