2020-2021学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（  ）
A．a2+a2＝2a4    B．（2a2）3＝6a6   
C．（﹣2a）2•a3＝4a5    D．x4÷x4＝0
2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是（  ）
A．AO＝OB    B．CO＝OD    C．∠AOC＝∠BOD闫桉得了什么病    D．∠AOC＝∠BOC
3．某校歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（  ）
A．    B．    C．    D．
4．如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（  ）
A．1cm，2cm，4cm    B．12cm，13cm，20cm   
C．5cm，5cm，11cm    D．14cm，16cm，30cm
6．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（  ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2    B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2   
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2    D．a2+ab＝a（a+b）
7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分别为C，D，E，则下列说法正确的是（  ）
A．BC是△BCD的高    B．DE＝BC   
饥饿游戏女主角C．∠CEB＝∠ABC    D．DE是△ACD的高
8．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（  ）
已知：∠AOB．
卫生间堵漏求作：射线吴秀波和刘蓓OC，使∠AOC＝∠BOC．
作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；
（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．
理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；
（2）所以∠AOC＝∠权相宇儿子BOC，理由⊕．
A．♡表示“OD＝OE”   
B．☺表示“大于DE的长”   
C．☆表示“SAS”   
D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”
9．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（  ）
A．4    B．8    C．12    D．16
10．如图①，E为长方形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则a的值是（  ）
A．32cm2    B．34cm2    C．36cm2    D．38cm2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝            m．（1nm＝10﹣9m）
12．如图，AE∥CDgaoyixiang，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，则∠BAE的度数＝    　°．
13．在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一幅七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为     　平方厘米．
14．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰△ABC的周长为13cm，AB＝5cm，则它的“优美比”k＝          　．
15．如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是                   ．