2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷
副标题
题号 | 一 | 李颖图片 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 | |||||
1. 已知（x-2）•（x+3）=x2+mx-6，则m的值是（ ）
A. B. 1 C. 5 D.
2. 如图，△ABC中AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AC比AD的2倍少4，△ADC的周长是16，则DC=（ ）
3.
4.
A. 4 B. 5 C. 6 D.
5. ax=2，ay=3，则ax+y=（ ）
A. 5 B. 6 C. 3 D. 2
6. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 任意买一张机票，座位靠窗
B. 打开电视机，正在播放新闻联播
C. 13个同学中少有两个同学的生日在同一个月
D. 某中奖机率，小东买100张此会中奖
A. 他家到公交车站台需行1千米
B. 他等公交车的时间为4分钟
C. 公交车的速度是500米分
D. 他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米分
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具．下列共享单车图标（不考虑颜）中，是轴对称图形的有（ ）个．
10.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
12.
A. B.
C. D.
13. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
14. 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED=3，CD=4，则A、B两点间的距离等于______．
15. 新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b=a2-ab+b-1，例如：3◎5=32-3×5+5-1=-2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代
数式（x-3）◎（3+x）的值为非负数的概率是______．
16. 化简：-x2（6x2-2x+1）=______．
17. 图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将∠A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD上；如图3再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图3中∠CAD=54°，则图1中∠A的度数为______．
18.
19. （-3a3b）2=______．
20. 如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=______．
21.
22.
23.
24.
25. 如图，△ABC与△ADE中，DE=BC，EA=CA，CB的延长线交DE于点G，∠CAE=∠EGC，过A作AF⊥DE于点F，连接AG，若AF=8，DF：FG：GE=2：3：5，BC=15，则四边形DGBA的面积是______．
26.
27.
28.
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29. 已知2a÷4b=16，则代数式2b-a+1的值是______．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
30. （1）计算：（-1）2018÷2-3-（π-3.14）0
31. （2）先化简，再求值：[（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y2]÷2y，其中x=-1，y=．
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
39. 已知点C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边在AB的同侧作△ACD和△CEB，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与直线BD交于点F．
40. （1）如图1，若α=90°，且点E在CD上，求证AE=DB，并求∠AFB的度数：
41. （2）如图2，若α＞90°，求∠AFB的度数（用含α的式子表示）．
42.
43. 为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（单位：小时） | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
油箱中剩余油量Q（单位：升） | 50 | 44 | 38 | 32 | …… |
（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油郭子睿______升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是______升；
（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是______；
（3）当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？
44. 如图：在△ABC中，∠BAC=110°，AC=AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连结7座车年检新规定CG．
45.
46. （1）如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求证：CG=B'G；
47. （2）如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG=BG-2GF电脑怎么自动关机；
48. （3）如图3，若射线AD、AE都在∠BAC的外部，其他条件不变，若CG=GF，AF=3，S△ABG=7.5，求BF的长．
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56. （1）若代数式（m-2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．
57. （2）若x2-2x-5=0，求2x3-8x2-2x+2018的值．
58.
59.
60.
61.
62.
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64.
65. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．
66. （1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；
67. （2）求四边形ABCD的面积；
68. （3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC=______．
69. 如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．
70. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（______），
71. ∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
72. ∴EF∥______（______）
73. ∴∠1=______（______）
74. 又∵∠1=∠2（已知）
75. ∴______（______）
76. ∴DG∥AB（______）
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