2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列计算正确的是（  ）
A．a2•a3＝a6    B．（a3）2＝a6    C．（2a2）3＝2a6    D．a8÷a4＝a2
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）    B．a（x﹣y）＝ax﹣ay   
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1    D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
3．下列说法一定正确的是（  ）
A．若m＞n，则am＞an    B．若m＞n，则a2m≥a2n   
C．若am＞an卓文萱资料，则m＞n    D．若am＝an，则m＝哈尔滨什么时候解封最新消息n
4．如图，AB//CD，G为直线CD败火的水果上一点，E为直线AB与直线CD之间一点，F为直线AB上方一点，∠F＝40°，∠EGF＝65°，则∠1+∠2＝（  ）
A．40°    B．55°    C．65°    D．75°
5．说明“若a是实数，则a2＞a”是假命题，可以举的反例是（  ）
A．a＝﹣3    B．a＝﹣0.2    C．a＝0    D．a＝2
6．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
下表是工作人员四次领取纸板数的记录：
日期
正方形纸板（张）
长方形纸板（张）
第一次
562
938
第二次
420
860
第三次
502
1000
第四次
985
2015
仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（  ）
A．第一次    B．第二次    C．第三次    D．第四次
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．冠状病毒最早是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径是0.00000011m，用科学记数法表示0.00000011是   　．
8．五边形的内角和等于   　．
9．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a满足的条件是   　．
10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是   　命题．（填“真”或“假”）
11．若ax＝4，ay＝2，则ax﹣2y的值为           　．
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解，则2a﹣3b的值为       　．
13．三角形的三边分别为3，a﹣1，8，则a的取值范围是         　．
14．如图，在△ABC中，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A'DC'，若点A平移的距离AA'＝4cm，则BC＝  　cm．
15．已知x﹣2y+z＝2x﹣y+z＝3，且x、y、z的值中有且仅有一个为0，则（xy）z＝    　．
16．如图，AB＝5，C为线段AB上一点（AC＜BC），分别以AC、BC为边向上作正方形哈尔滨什么时候解封ACDE和正方形BCFG，S△BEF﹣S△AEC＝，则S△BEC＝  　．
三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算与化简：
（1）（π﹣3.14）0+（）﹣2+（﹣）2021×32022；
（2）（5x+y）（5x﹣y）﹣（5x+2y）（5x﹣y）．
18．因式分解：
（1）3a2﹣12；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3．
19．解方程组或不等式组：
（1）；
（2）．
20．如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．
21．化简求值：（x﹣1）2﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣2），其中x为不等式﹣2x+1＞x﹣2最大的整数解．
22．我国古代数学著作《增删算法统宗》有关于“绳量井”的记载：“一口井一条绳，绳比井长一庹．折回绳却量井，却比井短一庹”．其大意为：现有一口井和一条绳，用绳去量井，绳比井长5尺；如果将绳对折后再去量井，就比井短5尺．求绳长和井深．
23．规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3．
（1）若＞2，求x的取值范围；
（2）若＝m+5，＝（m﹣1），求x﹣y的值．
24．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
王岳伦女儿甲
乙
丙
一、二、三
583
337
596
34
1550
四
250
（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；
（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
25．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”，当x为1、﹣1时，“一次操作”后结果分别为3和9；
（1）求a和b的值；
（2）若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数x；
（3）是否存在正整数x，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于24？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
26．如图，直线m与直线AB、直线CD分别交于A、C两点，直线AB与直线CD之间的点P在直线m右侧，给出下列信息：①AP平分∠BAC；②CP平分∠ACD；③AP⊥CP；④∠ACD＝50°．
（1）若AB∥CD，  　．求∠BAP的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号）
（2）在（1）的情况下，过点A任作一条与直线CD相交的直线，交点记作Q．
①若△ACQ为直角三角形，求∠PAQ的度数；
②直接写出△ACQ为钝角三角形时，∠BAQ的取值范围．
巩俐简介