2020-2021学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)
四级各部分分值多少1．（3分）点A（﹣1，﹣2021）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（3分）2的平方根是（ ）
A．﹣1.414 B．±1.414 C． D．
3．（3分）下列各式中是二元一次方程的是（ ）
2006世界杯分组A．2x＝y B．xy+5＝4 C．y+2＝3y D．x2+y＝2
4．（3分）如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．a﹣1＜b﹣1 C．2a＜2b D．﹣3a＜﹣3b
5．（3分）如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
6．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）
A．中央电视台《感动中国》的收视率
B．选出某校短跑最快的学生
C．一批炮弹的杀伤力情况
D．了解一批灯泡的使用寿命
7．（3分）如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
8．（3分）为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（ ）
A．随机抽取100名初三学生
B．随机抽取100名男生
C．按学号随机抽取100名学生
D．随机抽取100名女生
9．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．两个锐角的和是锐角
B．0的算术平方根是0
C．有理数与数轴上的点一一对应
D．内错角相等
10．（3分）几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本《数学女孩》，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．42＜x＜50 B．30≤李小璐小号x≤50 C．42≤x≤50 D．30＜x＜42
二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分)
11．（4分）的相反数是 ．
12．（4分）x的一半与1的和是正数，用不等式表示为 ．
13．（4分）在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是 ．
14．（4分）平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝ ．
15．（4分）关于x，y的方程组的解是，则pq＝ ．
16．（4分）已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为 ．
17．（4分）关于x的不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是 ．
三、解答题（一）(共3个小题，每小题6分，满分18分)
18．（6分）计算：（）2|2|．
19．（6分）解不等式组：．
20．（6分）解方程组：．
四、解答题（二）(共3个小题，每小题8分，满分24分)
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数是 人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（2）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？
22．（8分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一
根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．
23．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：AD∥BC．
五、解答题（三）(共2个小题，每小题10分，满分20分)
24．（10分）同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
（1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；
（3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG，的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．
25．（10分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：△BC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫做△ABC农村有哪些致富项目的遥值，记作：ω（△ABC）．例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x轴的最大距离是4，则ω（△ABC）＝4．
（1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；
（2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，求点P的坐标；
（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，直接写出m的取值范围．
电热水壶维修2020-2021学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)
蒋劲夫承认恋情1．（3分）点A（﹣1，﹣2021）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点A（﹣1，﹣2021）在第三象限．
故选：C．
2．（3分）2的平方根是（ ）
A．﹣1.414 B．±1.414 C． D．
【解答】解：2的平方根是±．
故选：D．
3．（3分）下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．2x＝y B．xy+5＝4 C．y+2＝3y D．x2+y＝2
【解答】解：A．是二元一次方程，故本选项符合题意；
发布评论