北京市朝阳区2020～2021学年度第一学期期末检测
（考试时间90分钟 满分100分）
学校 班级 姓名 考号
考 生 须 普兰店市教育局网知 | 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔作答． 4．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． |
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1．下列几何体中，是圆锥的为
(A) (B) (C) (D)
2．的相反数为
(A) 5 (B) (C)怎么评论表情包 (D)
3．“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 100个大气压.将1 100用科学记数法表示应为
(A) (B) (C) (D)
4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为
(A) 2 (B) 4
(C) 6 (D) 8
5．若是关于的方程的解，则的值为
(A) 7 (B) 3 (C) －3 (D) －7
6．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是
(A) ∠α=∠β (B) ∠α=∠β
(C) ∠α+∠β=90° (D) ∠α+∠β=180°
7．某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字.若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是
(A) 15
(B) 14
(C) 9
(D) 7
中国游客拒绝下船8．设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是
(A) a-b＞b-c (B) (C) a2＞b2＞c2 (D) a-c＞b-c
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．计算： ．
10．如图所示的网络是正方形网格， ．（填“＞”，“＝”或“＜”）
第11题图
第10题图
11．一种零件的图纸如图所示，若AB=10 mm，BC=50 mm，CD=20 mm，则AD的长为 mm．
12．若单项式与同类项，则m= ．
13．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数b满足，则b的值可以是 ．
（写出一个满足题意的具体数值）
第13题图
第14题图
14．如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点M，N）．如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是 ．
15．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，※=xy+a(x+y)+1（为常数）.
例如：※=2×3+(2+3)a+1=5a+7．若2※（－1）的值为3，则a的值为 .
16．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：
种类 | 配餐 | 价格（元） | 优惠活动 |
A餐 | 1份盖饭 | 20 | 消费满宋仲基身高150元，减24元 消费满300元，减48元 …… |
B餐 | 1份盖饭+1杯饮料 | 28 | |
C餐 | 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 | 32 | |
小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜.
（1）他们共点了 份B餐；(用含x的式子表示)
（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份B餐.
三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分）
17．计算：.
18．计算：.
19．计算：.
20．解方程：.
21．解方程：.
22．已知，求的值．
23．近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元，2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元．求我国2005年数字经济增加值规模．
24．阅读材料：
数学活动课上，小智同学提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782-287=99×（7-2）．
回答问题：
（1）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.
（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的
数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 ．（用含m，n的式子表示）
25．已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．
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