2020-2021学年浙江省杭州市余杭区、临平区等七县区八年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）.选择题共l0小题，每小题3分，共40分.
1．（3分）＝（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣xy＝2 C．x2+＝2 D．2（x﹣1）＝x
3．（3分）菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）
C．对角相等 D．对边平行
4．（3分）从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ）
A．5条 B．4条 C．3条 D．2条
5．（3分）某工厂2021年数字化改造总投入100万元，2023年总投入预计达到180万元，设年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．100（1+x）＝180 B．100（1+2x）＝180
C．100（1+x+x2）＝180 D．100（1+x）2＝180
6．（3分）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（ ）
A．四边形的四个角都是直角
B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角
D．四边形的四个角都是钝角或直角
A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：4
8．（3分）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，若AO＝5，则△ABC的周长为（ ）
A．28 B．23 C．41 D．46
9．（3分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且形容心情的成语BG＝DH．有下列结论：①GF⊥BD；②GF＝EH；③四边形EGFH是平行四边形；④EG＝FH．则正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个写雨的片段 C．3个 D．4个
10．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是边AB上一点，且OE⊥AC．设∠AOD＝α，∠AEO＝β，则α与β间的关系正确的是（ ）
A．α＝β B．α+β＝180° C．2α+β＝180° D．α+2β＝180°
二、认真填一填（每小题4分，共24分）.
11．（4分）若二次根式在实数范围内有意义．则a的取值范围是 ．
13．（4分）已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 ．
黑的星期天歌词14．（4分）若a＝+1，b＝﹣1，则a2﹣ab+b2＝ ．
15．（4分）已知▱ABCD的面积为52，点E是直线CD上的一点，若CD＝2CE，则△ADE的面积为 ．
16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，篮球假动作E是对角线AC上的一点，连结BE，过点E作EF⊥BE交AD于点F．△BCE和△AEF的面积分别为S1和S2，若2S1＝3S2，则CE的长为 ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（6分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+6x＝1．
18．（8分）某住宅小区6月1日～6月6日每天用水量变化情况如图所示．
（1）请确定这个样本的众数．
（2）试估计该小区6月份（以30天计）用水总量．
19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE和BF分别平分∠DAB和∠CBA，交CD于E、F林逸欣．AE与BF相交于点P．
（1）求证：AD＝DE．
（2）若AD＝6，DC＝10，求EF的长．
20．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC于点E，交AD，AB于点F，H．
（1）求证：CF＝CH．
（2）若AH＝CH，AB＝4，求AH的长．
21．（10分）某租赁公司有房屋100套．据统计，当每套房屋的月租金为3000元时，可全
部租出．每套房屋的月租金每增加50元，租出的房屋数将减少1套．
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