山东省济南市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．a+8＜b﹣8 C．﹣5a＜﹣5b D．
2．（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1）
C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2
3．（4分）式子，，x+y，，中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形
A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD
6．（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣9＝（a﹣3）2 B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）
C．a2+6a+9＝（a+3）2 D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1
7．（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
8．（4分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8
9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
10．（4分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
11．（4分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BEwifi管理．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF．
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨
12．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④猎毒人阿香△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）
13．（4分）分解因式﹣a2+4b2＝ ．
14．（4分）化简：＝ ．
15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝4，BC＝5，则平行四边形ABCD的面积为 ．
16．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B麻生希图片和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形．
17．（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．
18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、a3、a4、…an，根据以上规律写出的表达式 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（6分）a2（x人物性格描述﹣y）+b2（y﹣x）．
20．（6分）解方程：﹣＝8．
21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．
22．（8分）解不等式组
23．（8分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
24．（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．
25．（10分）如图，在四边形999朵玫瑰花图片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
26．（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？
27．（12分）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．1.5匹空调
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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