2021年湘教版七年级数学上册期中考试卷【及参考答案】 班级：              姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（  ）
汽车灯光标志图解A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（  ）
A ．7
B ．-7
C ．215a -
D ．无法确定
320n n 为(      )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（  ）
A ．()31003
x x +-=100 B ．10033x x -+
=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-
⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（  ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣2
6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ）
陈浩民身高A ．
王宁为什么退出开心麻花团队?B ．
C ．
D ．
7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（  ） A ．a - B ．a -- C ．a  D ．a -
8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（  ）
A ．8
B ．6
C ．2
D ．0
9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（  ）
A ．l 1
B ．l 2
C ．l 3
D ．l 4
10．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（  ）
A ．∠1+∠2+∠3＝360°
B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°
D ．∠1+∠2+∠3＝180°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．
2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．
3a 的平方根是3±，则a =_________。
4．27的立方根为________．
5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩
，则()()3x y 3x 5y +--的值是________． 6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a -，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
3157146
x x ---=
2．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦  其中13
a =-，2
b =-.
3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．
4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B ，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE 平分∠ACB ，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE 的度数.
旧车过户5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～100
00步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
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