七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1.在下列各式中，不是代数式的是
A.    B.    C.    D. 1
2.在下列各整式中，次数为5的是
A.    B.    C.    D.
3.在下列单项式中，与是同类项的是
A.    B.    C. 3ab    D.
4.在下列各式中，计算正确的是
A.    B.
C.    D.
5.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是
A.    B.
C.    D.
6.若，则的值等于
A. 4
B. 6
C.
D. 8
二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
7.代数式的系数是______，次数是______．
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8.多项式的次数是______次．
9.计算______．
10.化简：______．
11.计算：______．
12.计算：______．
13.多项式按x的降幂排列为______．
14.若与的和是单项式，则______．
15.已知关于x、y的两个多项式与的差中不含项，则小满有什么寓意
代数式的值为______．
16.若则______．
17.若加上一个单项式后等于，则这个单项式为______．
18.阅读以下内容：，，
，根据这一规律，计算：
______．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
19.化简：
20.计算：
21.计算：
四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）
22.计算：．
23.计算：
24.已知，，
五大洲七大洋求：
25.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的
结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
26.工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．
仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．
如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示；
剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方形的边长多少？用含a代数式来表示；
若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为测得盒子底部长方形长比宽多3，则的值为______．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、是代数式，故不符合题意；
B、是代数式，故不符合题意；
C、是方程，不是代数式，故符合题意；
D、1是代数式，故不符合题意；
故选：C．
根据代数式的定义逐项判断．
此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、次数为6，故此选项不合题意；
B、次数为2，故此选项不合题意；
C、次数为2，故此选项不合题意；
D、次数为5，故此选项符合题意；
故选：D．
直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．
3.【答案】B
刘一曈【解析】解：A、相同字母的指数不同，故A不符合题意；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；
C、相同字母的指数不同，故C不符合题意；
D、字母不相同，故D不符合题意；
故选：B．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
4.【答案】D
【解析】解：，故本选项不合题意；
B.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：，不符合平方差公式，故此选项错误；
B.，不符合平方差公式，故此选项错误；
C.，不符合平方差公式，故此选项错误；
D.能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．
故选：D．
利用平方差公式特征判断即可．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：，
，
．
故选：A．
根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7.【答案】  6
友的结构【解析】解：代数式的系数是，次数是6．
故答案为：，6．
根据单项式的系数和次数的定义求解．
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
8.【答案】4
【解析】解：多项式的次数是4次．
故答案为：4．
出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．
此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．
朱丹怀孕9.【答案】
【解析】解：原式．
故答案是：．
利用单项式乘多项式的计算法则解答．
考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
10.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：
原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】
【解析】解：原式．
故答案为：．
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．