人教版2021年七年级数学上册期中考试题(及答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．下列说法正确的是（）
求人看稿说什么A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则a
-不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA
1平分∠AOB，OA
2
平分∠AOA
1
，OA
3
平分∠
AOA
2，OA
4
平分∠AOA
3
，则∠AOA
4
的大小为（）
A．1°B．2°C．4°D．8°6．下列解方程去分母正确的是（）
A．由
1
1
32
x x
-
-=，得2x﹣1＝3﹣3x
B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4
C ．由135
y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )
A ．4cm 、4cm 、5cm
B ．4cm 、6cm 、11cm
C ．4cm 、5cm 、6cm
D ．5cm 、12cm 、13cm
8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．60°
D ．150°
9．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）
A ．4cm
B ．2cm
C ．4cm 或2cm
D ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm
10．已知2,1=⎧⎨=⎩
x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是 ．
2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．
3．已知，|a|=﹣a ，b
b六条禁令
=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．
4．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是________．
5．已知1
a-+5
b-＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组
513(1)
13
17
22
买房子要注意什么x x
x x
+>-
⎧
⎪
戚薇的男朋友图片⎨
-≤-
⎪⎩
，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．已知：关于x的方程
梅兰竹菊诗句21
32
x m x
天然气灶打不着火+-
-＝m的解为非正数，求m的取值范围．
3．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
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