湘教版七年级数学上册期中试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
演员刘敏涛-
+
的值为0，则x的值为（）
2022中秋节日在几月几日
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）
A．20人B．40人C．60人D．80人
3．关于x的方程32
2
11
x m
x x
-
=+
++
无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．4的算术平方根是（）
A．-2 B．2 C．2
±D．2
5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA
1平分∠AOB，OA
2
平分∠AOA
1
，OA
3
平分∠
AOA
描写雨的诗2，OA
4
平分∠AOA
3
，则∠AOA
4
的大小为（）
A．1°B．2°C．4°D．8°
6．关于x的不等式组
314(1)
{
x x
x m
->-
<
的解集为x＜3，那么m的取值范围为
（）
A ．m=3
B ．m ＞3
C ．m ＜3
D ．m ≥3
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
房屋买卖合同注意事项C ．
D ．
8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）
A ．－3
B ．－9
C ．－3或－9
D ．3或9
9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．11a b -<-
B ．22a b <
C ．33a b ->-
D ．22a b <
10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=
12
∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．
2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．
3a 的平方根是3±，则a =_________。
4．如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为________．
5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而
什么时候入伏天2022行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．
6．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312
x y x y +=---=
2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩
①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩
，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．
3．如图，直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°，求∠2的度数.
4．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP
(2)如图2，点Q 在CA 上运动，试求出t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三
角形ABC面积的1
4
；
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线
段AQ的长度等于线段BP的长的1 4
5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有________名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．
6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
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