北师大版七年级上册数学期中考试题及答案【A4打印版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2    B．∠3=∠4    C．∠1+∠3=180°    D．∠3+∠4=180°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）
A．25 B．﹣25  C．19 D．﹣19
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元
5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）
A．AC＝BC      B．AB＝2AC      C．AC+BC＝AB      D．
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2 BC AB
=
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离战狼2吴京能赚多少钱
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（  ） A ．a - B ．a -- C ．a  D ．a - 8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（  ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（  ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．将9.52变形正确的是（  ）
A ．9.52=92+0.52
B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52
D ．9.52=92+9×0.5+0.52
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．
2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．
3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.
4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355
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x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）x －
周冬雨微博新浪12（3x －2）＝2（5－x ）          （2）24x +－1＝236
x -
2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=
（1）当2m =时，求方程的解；
（2）若该方程有整数．．
解，求m 的值.
3．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；
（2）若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH=∠C ，则∠F 与∠H 相等吗，请说明理由．
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4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.
5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.李蕴
（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？