2020年统计师《统计基础理论及相关知识（中级）》真题及详解一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共40分，每小题1分）
明天会更好歌词1.统计分析数据的方法可分为（）。
A．统计调查和统计实验
B．描述统计和推断统计
C．统计内容和统计手段
D．经济统计和数理统计
【答案】
B
【解析】
统计分析数据的方法大体上可分为描述统计和推断统计两大类。描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计
和假设检验两大类。
黑社会老大2.为了解电商直播平台的基本状况与发展趋势，某机构计划开展一次调查，该调查不适合采取的调查方式是（）。
A．典型调查
B．普查
C．重点调查
D．抽样调查
【答案】
B
【解析】
普查是一种全面调查，适用于搜集某些不能或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情、国力。虽然普查具有资料包括范围全面、详尽、系统的优点，但因工作量大致使时间周
期较长、耗资也较多，一般不宜经常举行。
3.某小区居委会为了解住户的垃圾分类实施情况，将全部住户名单按户主姓氏拼音排序，随机抽取一户，再每隔15户抽取一户进行调查，这种抽样方式是（）。
A．整抽样
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B．分层抽样
C．配额抽样
D．系统抽样
【答案】
D
【解析】
白敬亭最新电视剧系统抽样也称等距抽样，它是将总体N个单位按某种顺序排列，按规则确定一个随机起点，再每隔一定间隔逐个抽取样本单位的抽样方法。本题描述的抽样过程与系统抽样的定义一致。
4.某班《统计学》考试成绩的平均数是81分，标准差是6分，中位数77分，则考试成绩的分布形状是（）。
A．对称
B．左偏
C．右偏
D．无法确定
【答案】
D
【解析】
平均数、中位数和众数是描述数据水平的三个主要统计量，当三者数值均已知时，可以根据它们的大小关系确定数据分布。本题中未告知数据的众数，无法判断数据波峰的个数与位置，因此无法确定分布性状。
5.已知A、B两公司职工年收入的平均值分别为9万元和12万元。若两家公司职工年收入的标准差相等，要比较职工收入的差异程度，下列表述正确的是（）
A．B公司大于A公司
B．A公司大于B公司
C．无法确定
D．两家公司相等
【答案】
B
【解析】
数据差异程度一般采用离散系数进行度量，离散系数越大，数据的差异程度越大，其计算公式为：离散系数＝标准差/均值。在两家公司标准差相同的情况下，由于B公司均值大于A公司，所以B公司离散系数小于A公司，即B公司的收入差异程度小于A公司。
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6.对学生考试通过率进行区间估计，已知样本通过率为p，样本容量为n。下列适用正态分布近似估计的情况是（）。
A．n＝10，p＝80%
B．n＝35，p＝85%
笔记本键盘C．n＝15，p＝75%
D．n＝20，P＝90%
【答案】
B
【解析】
在大样本条件下，根据中心极限定理，若np≥5，n（1－p）≥5，则二项分布可用正态分布近似。本题有两种解释：
①大样本一般指样本容量n＞30的样本，本题只有B项符合。
②A项，np＝8，n（1－p）＝2＜5，不符合；B项，np＝29.75，n（1－p）＝5.25，符合；C项，np＝11.25，n（1－p）＝3.75＜5，不符
合；D项，np＝18，n（1－p）＝2＜5，不符合。
7.对两个配对总体的均值之差进行假设检验，需要假定（）A．两个总体都服从正态分布
B．两个样本需相互独立
C．两个样本的数据无需一一对应
D．两个总体均服从t分布
【答案】
A
【解析】
如果两个样本是非独立的匹配样本，即两个样本中的数据是一一对应的，这时对两个总体的均值的比较，就是对两个样本对应数据之差的检验。如果两个总体都服从正态分布，则可构造t检验统计量。所
以选择A项。
8.某型号机床生产的零件长度X服从正态分布，X的标准差不超过2mm时即可认为零件质量合格。现随机抽取100个零件，测得长度的均值为500mm，标准差为2.5mm。为判断机床是否正常工作，假设检验的检验统计量为（）
A．
B．
C．
D．