2020年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）﹣6的相反数是（ ）
名言名句大全A．6 B．﹣6 C． D．
2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（ ）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a
5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ）
A．85° B．75° C．65° D．60°
6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（ ）
A．54° B．62° C．72° D．82°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝ ．
8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为 ．
9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为 ．百里挑一 关昕
10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到张杰生日C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
12．（3分）如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝ ．
13．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边孙俪辣妈正传剧照AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为 ．
14．（3分）如图，在四边形ABCD中，211 985大学是什么意思AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为 （结果保留π）．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a）﹣1，其中a＝．
16．（5分）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放
回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．
17．（5分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．
18．（5分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点怎么制作D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
20．（7分）如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部B相距35m的C处，用高1.5m的测角仪CD测得该塔顶端A的仰角∠EDA为36°．求塔AB的高度（结果精确到1m）．
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