2019年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)如图,数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是( )
A.﹣2 B.2 C. D.
2.(3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次,275000000这个数用科学记数法表示为( )
A.27.5×107 B.0.275×109 C.2.75×1082022年三伏天时间表查询 D.2.75×109
3.(3分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( )
A. B. C. D.
4.(3分)不等式﹣x+2≥0的解集为( )
A.x≥﹣2 B.x≤﹣2 C.x魔兽世界巨龙之魂≥2 D.x≤2
5.(3分)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为( )
A. B.
C. D.
A.3sinα米 B.3cosα米 C.米 D.米
7.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D郑希怡 裤子门事件高考如何填报志愿.使∠ADC=2∠顺风快递单B,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是(0,3)、(3、0).∠ACB=90°,AC=2BC,则函数y(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )
A. B.9 C. D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)计算:3 .
10.(3分)分解因式:ab+2b= .
11.(3分)一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的判别式的值是 .
12.(3分)如图,直线MN∥PQ,点A、B分别在MN、PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,则∠CDB的大小为 度.
13.(3分)如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.先将矩形纸片ABCD折叠,使边AD落在边AB上,点D落在点E处,折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折,AF与BC相交于点G,则△GCF的周长为 .
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y李威 最强大脑=ax2﹣2ax(a>0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点M.P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为 .
三、解答题(共10小题,满分78分)
15.(6分)先化简,再求值:(2a+1)2﹣4a(a﹣1),其中a.
16.(6分)一个不透明的口袋中有三个小球,每个小球上只标有一个汉字,分别是“家”、“家”“乐”,除汉字外其余均相同.小新同学从口袋中随机摸出一个小球,记下汉字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字,用画树状图(或列表的)方法,求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率.
17.(6分)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
18.(7分)如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作⊙O,点E在BC边上,连结AE交⊙O于点F,连结BF并延长交CD于点G.
(1)求证:△ABE≌△BCG;
(2)若∠AEB=55°,OA=3,求劣弧的长.(结果保留π)
时):
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