2019年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)如图,数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是(  )
A.﹣2    B.2    C.    D.
2.(3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次,275000000这个数用科学记数法表示为(  )
A.27.5×107    B.0.275×109    C.2.75×1082022年三伏天时间表查询    D.2.75×109
3.(3分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是(  )
A.    B.    C.    D.
4.(3分)不等式﹣x+2≥0的解集为(  )
A.x≥﹣2    B.x≤﹣2    C.x魔兽世界巨龙之魂≥2    D.x≤2
5.(3分)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为(  )
A.    B.   
C.    D.
6.(3分)如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子AB的长是3米.若梯子与地面的夹角为α,则梯子顶端到地面的距离C为(  )
A.3sinα    B.3cosα    C.    D.
7.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D郑希怡 裤子门事件高考如何填报志愿.使∠ADC=2∠顺风快递单B,则符合要求的作图痕迹是(  )
A.    B.   
C.    D.
8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点AC的坐标分别是(0,3)、(3、0).∠ACB=90°,AC=2BC,则函数yk>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为(  )
A.    B.9    C.    D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)计算:3     
10.(3分)分解因式:ab+2b     
11.(3分)一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的判别式的值是     
12.(3分)如图,直线MNPQ,点AB分别在MNPQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点CCDABPQ于点D,则∠CDB的大小为     度.
13.(3分)如图,有一张矩形纸片ABCDAB=8,AD=6.先将矩形纸片ABCD折叠,使边AD落在边AB上,点D落在点E处,折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折,AFBC相交于点G,则△GCF的周长为     
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y李威 最强大脑=ax2﹣2axa>0)与y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为     
三、解答题(共10小题,满分78分)
15.(6分)先化简,再求值:(2a+1)2﹣4aa﹣1),其中a
16.(6分)一个不透明的口袋中有三个小球,每个小球上只标有一个汉字,分别是“家”、“家”“乐”,除汉字外其余均相同.小新同学从口袋中随机摸出一个小球,记下汉字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字,用画树状图(或列表的)方法,求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率.
17.(6分)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
18.(7分)如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作O,点EBC边上,连结AEO于点F,连结BF并延长交CD于点G
(1)求证:△ABE≌△BCG
(2)若∠AEB=55°,OA=3,求劣弧的长.(结果保留π
19.(7分)网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位:
时):