第十六讲  体育比赛中的数学
                                                                               
                                                                               
一．体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示,从整体考虑,通过数量比较、等方式寻解题的突破口。
一．学会分析题,比赛的中的切入点是比赛规则                                     
二．胜,负,平,单循环赛,复赛,冠军赛的公式掌握                             
1.电脑无线热点一场比赛中一共有六个队参赛,如果每两个队之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场？
解析：每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数．要比赛6×5÷2=15场．
2.市里举行足球联赛,有个区参加比赛,每个区出个代表队．每个队都要与其他队赛一场,这些比赛分别在个区的体育场进行,那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
解析：2×5×(10-1)除以2=45场45除以5=9场
3.学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了78场比赛,有人参加了选拔赛．
解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,”知道有几个人参加比赛,就需要赛几乘几减一场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际除以2才是78场,由此列式解答即可．解：设x个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛(x-1)场,x个人赛(x-1)×x场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛：x×(x-1)÷2=78,即 x×(x-1)=156;
因为,13×12=156,所以x=13;
国庆节祝福语 简洁大气4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛,即每个班都要与其他班比赛一场,那么一共要进行多少场比赛？
解析：举行篮球单循环比赛,是每个班级都要和其它7个班进行比赛,要进行7场比赛,所以8个班一共进行：7×8=56(场),又因为每两个班重复计算了一次,所以实际全年级一共要进行了56÷2=28(场)．解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28(场)．
5.有个选手进行乒乓球单循环赛,结果每人获胜局数各不相同,那么冠军胜了几局？
解析：冠军胜了7局,其他人分别胜6,5,4,3,2,1,0局。
6.参加世界杯足球赛的国家共有qq密码查询网站个(称强),每四个国家编入一个小组,在第一轮单循环赛中,每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛,赛出强后,进入淘汰赛,每两个国家用一场比赛定胜负,产生强、强、强,最后决出冠军、亚军、第三名,第四名．至此,本届世界杯的所有比赛结束．
根据以上信息,算一算,世界杯的足球赛全程共有几场？
解析：单循环赛中,有 32 ×4 = 8(个)组。每组 4 个队。 每组四个队中,每个队要与其他 3队都比赛1场,每个队就比 3场。因为每场比赛要 2 个队。所以1组里有 4×3÷ 2 = 6 (场)。有8个组,单循环赛就有 8× 6 = 48 (场)。进入淘汰赛,有16 个队,淘汰赛每比1场就淘汰1个队,最后决出冠军1个队,就比了16－1 = 15 场,还要决出第三名,第四名,又多了1场。淘汰赛就有15 + 1 = 16 场。世界杯的足球赛全程共有 48 + 16 = 64 (场)。
A档
1.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘．到现在为止,甲已经赛了四盘,乙赛了三盘,丙赛了两盘,丁赛了一盘．小强已赛了多少盘？
2.国庆70周年短语八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛,每两个队都要赛一场,一个月过后,八一队赛了场,北京队赛了场,江苏队赛了场,山东队赛了场．那么广东队赛了几场？
3.东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛,结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？
4.四个足球队踢单循环赛,三分制,比赛结果四队得分是四个连续数,问：每队的胜负情况如何？
5.四(一)班的同学在周末举行象棋比赛,规定赢1局得3分,输1局倒扣1分,平1局各得1分．小晴共参加了6局比赛,结果胜了3局,平了1局,那么小晴的最后得分是多少？
B档
1.8个选手进行象棋比赛,每2个选手之间都进行一场比赛,胜者得2分,负者得0分,如果和棋各得1分,比赛全部结束后．共进行了场比赛,每一位选手得分之和是分．
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2.10名同学参加乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛(  )场．
3.某班8名同学进行乒乓球比赛-每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛场．
4.参加足球比赛的共有64支球队,如果比赛采用淘汰制,那么要产生冠军一共要进行(  )场比赛．
5.在学校最近进行的乒乓球比赛中,每两个同学之间都要进行一场比赛,共进行了66场比赛,那么这次比赛一共有(  )同学参加．
C档
1.4支球队,每2支球队之间都进行一场比赛．整个小组共赛(  )场．
2.2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加,平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛(即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛),小组积分前两名进入16强;这16强
进行淘汰赛(即一场比赛决胜负,胜者进入下一轮比赛,负者被淘汰),决出8强;再进行淘汰赛,产生四强;四强仍进行淘汰赛,两支负队争夺第三名;获胜的两支球队进入决赛,进行大决战,最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯--大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？中国寓言
3.学校六年级举行乒乓球单打比赛,共有32名同学参加．
(1)如果采用单循环赛,每人都要和其他人各赛一场,总共要赛多少场？
(2)如果采用淘汰赛,每场比赛打输的人不再参加下一轮比赛,总共要赛多少场？
4.20名羽毛球运动员参加单打比赛,两两配对进行单循环赛,那么冠军一共要比赛多少