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2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（  ）
A．    出卖我的爱歌词        B．            C．            D．
2．qq炫舞印象已知集合，则中元素的个数为（  ）
A．9                    B．8                C．5                D．4
3．函数的图象大致密码锁为（  ）
4．已知向量，满足，，则
A．4    B．3    C．2    D．0
5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A．    B．    C．    D．
6．在中，，，，则
A．    B．    C．    D．
7．为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
  A．
  B．
  C．
  D．
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
  A．    B．    C．    D．
9．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A．    B．    C．    D．
10．若在是减函数，则的最大值是
A．    B．    C．    D．元宵节的好词好句
11．已知是定义域为的奇函数，满足．若，
则
A．    B．0    C．2    D．50
12．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率
为健康快乐的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
A．    B．    C．      D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线在点处的切线方程为__________．
14．若满足约束条件 则的最大值为__________．
15．已知，，则__________．
16．SF运单号已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。