压轴题06斜面专题
1．如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角θ=37º，长度L=6m。某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的P点。不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量m=55kg，车的质量M=5kg，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：
(1)上升过程中，人的拉力大小；
(2)P点到斜面底端的距离。
2．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为（）的山坡，上面有一质量为的石板，其上下表面与斜坡平行；上有一碎石堆（含有大量泥土），和均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，、间的动摩擦因数减小为，、间的动摩擦因数减小为0.5，、吴启华老婆石洋子开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，的上表面突然变为光滑，保持不变。已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小。求：
（1）在0~2s时间内和加速度的大小；
（2）在上总的运动时间。
3．（2020·重庆一中高三月考）如图，倾角θ=37°的直角斜面体固定在地面上，质量为3m 的物块 c 恰好静止在斜面上的O点，质量为 M 的物块 a 和质量为m 的物块 b 通过一根不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，物块a 静止在地面上。从斜面顶端 P 静止释放物块 b，b 滑到 O 点前的瞬间，轻绳恰好伸直，随后瞬间绷断，a 获得 1m/s 的速度（方向竖直向上），之后 b 与 c 立即发生弹性碰撞，碰后 b 运动 1s 至斜面底端 Q。已知，物块 b 与斜面体的动摩擦因数为，空气阻力、滑轮处的摩擦均不计，取 g =10 m/s2 。求：
（1）绳伸直前的瞬间物块 b 的速度大小；
（2）轻绳绷断后，物块 b 在斜面上运动的路程；
（3）物块 a、b 的质量之比
4．（2020·四川省棠湖中学高三月考）联想保修如图所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ可以调节，当木板与水平地面间的夹角为37°时，一小物块（可视为质点）恰好能沿着木板匀速下滑．若让该物块以大小v经典话0＝10m/s的初速度从木板的底端沿木板上滑，随着θ的改变，物块沿木板滑行的距离x将发生变化.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
(1)求物块与木板间的动摩擦因数μ；
(2)当θ满足什么条件时，物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出该最小距离.
5．如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角=37°，两物块A、B的质量=1kg、=4kg．两物块之间的轻绳长L=0．5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大， g取10m/s2（sin37°=0．6，cos37°=0．8）。
(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。
6．如图所示，某小型滑雪场的雪道倾角为，已知AB=BC=L，其中BC部分粗糙，其余部分光滑。现把滑雪车P和Q固定在雪道上，两车质量均为m且可看作质点，滑雪车P恰在A点。滑雪车P上固定一长为L的轻杆，轻杆与雪道平行，左端与滑雪车Q接触但不粘连。现同时由静止释放两滑雪车，已知滑雪车与BC段的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
(1)滑雪车P刚进入BC段时，轻杆所受的压力多大?
(2)滑雪车Q刚离开BC段时，滑雪车P和Q之间的距离为多少?
7．（2020·江西省南昌二中高三月考）如图所示在倾角=37︒的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=0.75m的薄平板AB。平板的上表面光滑其下端B与斜面底端C的距离为4m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的能看成质点的滑块开始时使平板和滑块都静止之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5。通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端张国荣 唐唐C的时间差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）
8．（2020·辽宁省辽宁实验中学高三一模）如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，由静止释放一个长度为的木板，木板与斜面之间的动摩擦因数。当长木板沿斜面向下运动的速度达到时，在木板的下端轻轻放上一个质量与木板相同的小煤块，小煤块与木板之间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，，，结果可用根号表示。求：
（1）刚放上小煤块时，长木板的加速度的大小和煤块的加速度的大小；
（2）小煤块从木板哪一端离开？煤块从放上到离开木板所需时间是多少？
9．（2020·吉林省高三月考）如图所示，竖直面内的光滑圆弧轨道BCD与倾角为45°的固定斜面在B点平滑连接，圆弧所对的圆心角为90°，圆弧半径为R，一个质量为m的物块放在斜面上的A点给物块施加一个水平向左、大小等于mg的恒力（g为重力加速度），同时给物块一个沿斜面向下的初速度，使物块沿斜面和圆弧轨道运动，当物块运动到D点时，对圆弧轨道的压力大小等于，已知AB长等于2R，求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数大小；
(2)物块从D点离开圆弧轨道后再回到D点，需要的时间为多少。
10．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C纤拼音两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数u；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
刘若英唱后来为什么哭（3）若滑块离开A处的速度大小为2m/s，求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t；
11．如图所示，轨道ABCD在竖直平面内，其中AB段为光滑斜面，BC段为粗糙水平面，动摩擦因素为μ，CD是光滑曲面，D为曲面上半径为R的小部分球面的顶点，顶点切线水平，离水平面高为h。质量为m的小物块P在斜面上，若在距水平面高H处由静止释放，物块能沿着轨道ABCD到达D处。不计小物块在B转折处能量的损失。