1992年全国高考数学试题
(文科)
一、一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内. 1.82log 9log 3
的值是 A. 23        B. 1        C. 32
D. 2 2.已知椭圆22
12516
x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
乐山景点3.如果函数sin()cos()y x x ωω=的最小正周期是4π，那么常数ω为
A. 4
B. 2
C. 12
D. 14
4.
在8(2x -的展开式中常数项是 A. 28-            B. 7-          C. 7      D. 28
5.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
A. 6:5
B.5:4
C.4:3
D. 3:2
6.图中曲线是幂函数n y x =在第一象限的图像，已知n 取12,2
±±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为 A. 112,,,222--      B. 112,,,222--        C. 11,2,2,22--      D. 112,,2,22
--
3
7.若log 2log 20a b <<，则
猎人bug宏
A. 01a b <<<
B. 01b a <<<
C. 1a b >>
D. 1b a >>
8.原点关于直线8625x y +=的对称点坐标是 A. 3(2,)2          B. 2525(,)86
C. (3,4)
D. (4,3) 9.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.圆心在抛物线22y x =上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 A. 221204
x y x y +---
=        B. 22210x y x y ++-+=    C. 22210x y x y +--+=        D. 221204
x y x y +--+= 11.在[]0,2π上满足1sin 2x ≥的x 取值范围是 A. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦      B. 5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦    C. 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦    D. 5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
12.已知直线1l 和2l 夹角的平分线为y x =，如果1l 的方程是0ax by c ++= (0)ab >，那么2l 的方程是
A. 0bx ay c ++=
B. 0ax by c -+=
C. 0bx ay c +-=
D. 0bx ay c -+=
13.如果,(0,)2
π
αβ∈且tan cot αβ<，那么必有 A. αβ<        B. βα<        C. 32παβ+<    D. 32
παβ+> 14.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -A 中, M 和N 分别为11A B 和1BB 的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是
建国大业明星A. 2
B. 10
C. 35
D. 25 15.已知复数z 的模为2，则z i -的最小值为
A. 1
B. 2            D. 3
16.函数2梁山伯与茱丽叶歌词
x x
e e y --=的反函数是 A.奇函数，它在(0,)+∞上是减函数.  B.偶函数，它在(0,)+∞上是减函数.
C.奇函数，它在(0,)+∞上是增函数.
D.偶函数，它在(0,)+∞上是增函数.
17.如果函数2()f x x bx c =++对任意实数t 都有(2)(2)f t f t +=-，那么
A. (2)(1)(4)f f f <<
B. (1)(2)(4)f f f <<
C. (2)(4)(1)f f f <<
D. (4)(2)(1)f f f <<
18.长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为
A.5          D.6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上. 19. 1
1111lim[(1)]39273
n n n -→∞-+++-的值为      . 20.已知α为第二象限的角，且tan 2α=，则cos α的值是      .
21.方程13313
x汽车保险保哪些
x -+=+的解是        . 22.设含有10个元素的集合的全部子集数为S ，其中由3个元素组成的子集数
为T ，则T S
的值为        . 三、解答题: 本大题共5小题，共51分，解答应写出文字说明、演算步骤.
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24.（本题满分9分） 求22sin 20cos 803sin 20cos80++
25已知z C ∈，解方程274z z i -=-+.
26.（本题满分10分）
已知1111ABCD A B C D -是棱长为a 的正方体，,E F 分别为棱1AA ，1CC 的中点，求四棱锥11A EBFD -的体积.
27.（本题满分12分）
在ABC ∆中,BC 边上的高所在的直线的方程为210x y -+=,A ∠的平分线所在
的直线的方程为0y =，若点B 的坐标为1,2（）
，求点A 和点C 的坐标. 28.（本题满分10分）
设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .已知312a =,120S >,130S <.
(Ⅰ)求公差d 的取值范围.
(Ⅱ)指出1S ,2S ,…, 12S 中哪一个值最大，并说明理由.