2019年普通高等学校招生全国统一考试全国II卷
文科数学
本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则A∩B=
A. (–1，+∞)    B. (–∞，2)
C. (–1，2)    D.
2.设z=i(2+i)，则=
A. 1+2i    B. –1+2i
C. 1–2i    D. –1–2i
3.已知向量a=(2，3)贾冰李丽丽什么关系，b=(3，2)，则|a–b|=
A     B. 2
C. 5    D. 50
4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出这一生有你就足够3只，则恰有散尾葵2只测量过该指标的概率为
A.     B.
C.     D.
5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为
A. 甲、乙、丙    B. 乙、甲、丙
C. 丙、乙、甲    D. 甲、丙、乙
6.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=
A.     B.
C     D.
7.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A. α内有无数条直线与β平行
B. α内有两条相交直线与β平行
C. α，β平行于同一条直线
D. α，β垂直于同一平面
8.若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻极值点，则=
A. 2    B.
C. 1    D.
9.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A 2    B. 3
C. 4    D. 8
10.曲线y=2sinx+cosx在点电脑升级(π，–1)处的切线方程为
A.     B.
C.     D.
11.已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
A.     B.
C.     D.
12.设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A.     B.
C. 2    D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.若变量x，y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.
14.我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为win10家庭版密钥___________.
15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin孝敬父母的小故事A+acosB=0，则B=___________.
16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分。
17.如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.