7.5 正态分布（精练）
【题组一 正态分布的特征】
1．（2021·江苏常州市·高三期末）设随机变量，函数没有零点的概率是，则（ ）
附：若，则，.
A． B． C． D．
2．（2020·江苏省镇江第一中学高二期末）已知随机变量ξ服从正态分布，则（ ）
A．0.26 B．0.24 C．0.48 D．0.52
没收个人全部财产3．（2020·全国高三专题练习（理））设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（ ）
（注：若，则）
A．7539 B．6038
C．7028 D．6587
李冰冰接替范冰冰4（2020·全国高二单元测试）设随机变量X服从标准正态分布，已知P(X≤1.88)＝0.97，则P(|X|≤1.88)＝（ ）
A．0.94 B．0.97 C．0.06 D．0.03
5．（2020·全国高二专题练习）已知随机变量，若，则（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.7
6．（2020·全国高三专题练习）重庆奉节县柑橘栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚､脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果､中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径(单位：)服从正态分布，则果实横径在的概率为（ ）
附：若，则；.
A．0.6827 B．0.8413 C．0.8186 D．0.9545
7．（2020·全国高三专题练习）已知随机变量服从二项分布，其期望，随机变量服从正态分布，若ricky kim，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·黑龙江大庆市·铁人中学高二期末（理））赵先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行．赵先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟．公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟．给出下列说法：从统计的角度认为所有合理的说法的序号是（ ）
（1）若出门，则乘坐公交上班不会迟到；
（2）若出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；
（3）若向女朋友道歉的话出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；
包贝尔老婆（4）若出门．则乘坐地铁上班几乎不可能不迟到．
参考数据：，则，，
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）
C．（3）（4） D．（4）
9．（多选）（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布，则（ ）
（附：，，，.）
A．该校学生每周平均阅读时间为9小时；
B．该校学生每周阅读时间的标准差为4；
C．该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.3%；
D．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210.
10．（多选）（2020·全国高二单元测试）甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布N(μ1，)，N(μ2，)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲类水果的平均质量μ1=0一飞就是一天.4 kg
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的质量小
D．乙类水果的质量服从正态分布的参数δ2=1.99
11．（多选）（2020·全国高二专题练习）“杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出杰出贡献．某水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度函数为，则下列说法正确的是（ ）
A．该地水稻的平均株高为
B．该地水稻株高的方差为10
C．该地水稻株高在以上的数量和株高在以下的数量一样多
D．随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：）的概率一样大
12．（多选）（2020·全国高二专题练习）下列关于正态分布的命题正确的是（ ）
A．正态曲线关于轴对称
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