六年级数学拔高试卷
郭敬明陈学冬恋情1、龟兔赛跑，全程 1200 米，乌龟每分钟爬 20 米，兔子每分钟跑 200 米。发令响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子距终点还有 200 米。兔子在途中睡了多少分钟？
答案：55分钟
2、一副扑克牌，除去大王和小王，一共有 52 张。
（1）一次至少要取出多少张牌，才能保证出现相同的点数？
（2）一次至少要取出多少张牌，才能保证出现 3 种不同的花？
答案：（1）14张 （2）27张
3、如图，点 P 为长方形 ABCD 内一点，三角形 PBC 的面积是 27 平方分米，三角形 PAB 的面积是13平方分米，求阴影部分的面积。
答案：14平方分米
4、如图，长方形 ABCD 的边上有两点 E、F，线段 CF、DF、CE、BE 把长方形分成若干块，其中 E 是 AB 的中点，其中三块的面积标注在图上（单位：平方厘米）， 则阴影部分的面积是多少平方厘米？
答案：97平方厘米
5、解下面的方程组。
答案：x=5, y=4
6、有六个大小相同的彩球，其中三个是红的，三个是白的。将它们分别放入三个罐子里，一个罐子里放两个红球，一个罐里放两个白球，另一个罐子里放一个红球和一个白球，然后将写有“两红”“两白”和“红白”的三个标签贴在三个罐子上。由于粗心，三个标签全贴错了。此时最少要从罐子中取出多少个球才能确定三个罐子里分别装的是什么颜的彩球？
答案：只需要从贴有红白罐中取出一个球即可
7、在一个棱长为 3 厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口是边长为 1 厘米的正方形。挖洞后木块的体积和表面积分别是多少？
答案：体积20立方厘米，表面积72平方厘米
8、如图：在一个棱长为 10 厘米的大正方体中挖出两个长方体通道，已知通道的底面是边长为 2 厘米的正方形，那么该几何体的表面积是多少？
答案：720平方厘米
9、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示。搭成这样的几何体，最多要用多少个小立方体？最少要用多少个小立方体？
端午节休息几天答案：最少10个，最多16个
张钧甯电视剧10、有 7 个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制。若每次操作可以拉动其中的 4 个开关并改变相应灯泡的明暗状态，那么经过若干次操作，是否可以使这 7 个灯泡都变暗？
刘烨抢沙发答案：不可以
11、如图：在一个边长为 2 分米的正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 分米的正方体小洞，然后在小洞的底面正中再向下挖一个边长为分米的小洞，第三个小洞的挖法与前两个相同，且边长为分米，那么最后得到的立体图形的表面积和体积分别是多少？
答案：表面积：19又1/4平方分米 体积6又55/64立方厘米
12、2009 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，…，2009，现将卡片打乱顺序，让卡片的
空白面朝上，并在空白面上分别写上 1，2，3，4，…，2009，然后将每张卡片正反两个面上的数字相加，再将这 2009 个和相乘。你是否可以判断所得的积的奇偶性？
答案：积是偶数
答案：6.25米
14、小芳和小俞老师分别从 A，B 两地出发相向而行，出发时他们的速度比是 5 : 4。他们第一次相遇后，小芳的速度减少 20%，小俞老师的速度增加，当小芳到达 B 地时，小俞老师离 A 地还有 10 千米。A，B 两地相距多少千米？
答案：450千米
15、货轮 7：30 从甲地出发前往乙地。当货轮到达乙地，停留 1 小时后就开始返程，货轮
返回到甲地的时间恰好15：30。如果去时的速度为 60 千米 / 小时，返回时的速度为 80千米 / 小时，那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？
答案：240千米
曾恺玹 16、有一棵高 20 米的大树，大、小两只松鼠比赛爬树。大松鼠率先到达树顶后马上爬下来，且向下爬的速度是向上爬的速度的 2 倍，这样两只松鼠恰好在树干的中点相遇。当大松鼠到达地面后，小松鼠距树顶还有多少米？
答案：8米
17、小新和小芳分别从 A，B 两地同时出发相向而行，小新的速度是小芳速度的 4 倍。经过 60 分钟两人相遇后，小新的速度减为原来的一半，小芳的速度不变，两人各自继续前行。当小新到达 B 地后，再经过多少分钟小芳到达 A 地？
答案：210分钟
18、一辆小汽车与一辆大卡车在一段长 9 千米的狭窄路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车速度的 3 倍，两车倒车速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的 4 倍。如果小汽车的速度是 50 千米 / 小时，那么要通过这段狭窄的路最少要用多少小时？
答案：0.9小时
19、是否可以用下图左边的图形拼出右边的 4×8 的方格棋盘？
答案：可以
中国十大美女城市10、在天平的一端放砝码，另一端放物体。若要称出 1～61克之间所有整数克物体的质量，最少应准备多少个什么质量的砝码？
答案：最少6个：1，2，4，8，16，32
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