小学六年级奥数题100道及答案
Part 1 warm up
1.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米
解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷()=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。
黑石深渊怎么进2. 小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)
解:原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必
须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
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3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)
解:画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了
×3=(千米).
从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是
厦门哪里好玩 =(千米).
每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了
"
×7=(千米),
=++(千米).
就知道第四次相遇处,离乙村
(千米).
答:第四次相遇地点离乙村1千米.
4. 哥哥有12枚5分硬币,妹妹有10枚2分硬币,哥哥给妹妹几枚5分硬币,两人的钱数相等
解答:5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)
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5.阿香去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个,他准备一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择
解答:9+3+2=14(种)
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵,最内层每边有几个棋子
解答:400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵,若改为4层空心方阵,最外层每边应放几枚
解答:20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)
448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)
8.一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的
钥匙和锁相匹配
#
解答:从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第 9次无论打开或没打开,都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,第十把锁不用再试(为什么)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
9.将60个红球和8个白球排成一圈,相邻红球个数最多的那一组至少有几个球
解答:60÷8=7……6 7+1=8(个)
10.在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少
解答:设两位数为ab ,根据位值原则得到100a+b=90a+9b
窦唯 梁博 10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是45
11.一个回文数是这样的整数,它的各位数字从左到右与从右到左念都一样,例如8338、1331、12321。已知:A、B、C都是回文数,A、B是四位数,C是五位数,A+B=C,那么C是多少
解答:如图
^
显然e=1 a+c=11王二妮的结婚照片
如果百位相加向上进位,则f=2 从而得到b+d=11, C=12221
如果百位相加不向上进位,则f=1 从而得到b+d=0,C=11011
所以C是12221或11011。
1,4,7,10,( ),16,19
<
【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
13.先出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,( ),22,26
(2)3,6,9,12,( ),18,21
(3)33,28,23,( ),13,( ),3
(4)55,49,43,( ),31,( ),19
(5)3,6,12,( ),48,( ),192
,
(6)2,6,18,( ),162,( )
(7)128,64,32,( ),8,( ),2
(8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3..
14.先出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,( ),16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11。
15.先出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)10,11,13,16,20,( ),31
'
(2)1,4,9,16,25,( ),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2
(4)53,44,36,29,( ),18,( ),11,9,8
(5)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,( ),( ),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,( ),( ),14,2
陈思成佟丽娅结婚(8)1,6,4,8,7,10,( ),( ),13,14
16.先出规律,然后在括号里填上适当的数。
·
23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12
【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10
17.先出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,( ),( )
(2)13,2,15,4,17,6,( ),( )
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,( ),( )
(5)32,20,29,18,26,16,( ),( ),20,12
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(6)2,9,6,10,18,11,54,( ),( ),13,486张馨予被袭胸
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,( ),( )
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,( ),( )
18.在数列1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55……中,括号里应填什么数
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或34-13=21
上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
19.先出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,2,4,6,10,16,( ),( )
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