小学六年级上册数学知识点和题型
第一单元分数乘法
〔一〕分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注："分数乘整数"指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕分数乘法计算法那么：
1、分数乘整数的运算法那么是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。注：〔1〕为了计算简便能约分的可先约分再计算。〔整数和分母约分〕
〔2〕约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。〔整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数〕
2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。〔分子乘分子，分母乘
分母〕
注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。〔约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数〕
④分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法那么是：〔1〕把小数化成分数计算；〔2〕如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；〔3〕小数和分母能约分的，先约分在计算比拟方便。
〔三〕积与因数的关系：
一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b >1时，c>a. 一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b <1时，c<a (b≠0).一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比拟时，要注意因数为0时的特殊情况。
〔四〕分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
〔五〕分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数〔单位"1"的量〕
连续乘所对应的分率。
2、求比一个数多〔或少〕几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：〔1〕单位"1"的量×=这个数量；〔2〕单位"1"的量单位"1"的量=这个数量。
题型：
1、直接写得数。
1 3×0=
1
4
×
2
5
=
5
6
×12=
7
12
×
3
14
=    45×
3
5
=
9×
7
18
=
2
3
×
9
10
=
4
25
×100=    18×
1
会计实习报告范文
6
=
4
11燃气热水器冻了不出热水怎么办
×
11
4
=
2、能简算的要简算。
17×
9
16
〔
3
4
＋
5
8
〕×32
5
9
岳红电视剧×
3
4
＋
5
9
×
1
4
5 4×
1
8
×16
1
5
＋
2
徐小飒
9
×
3
10
44－72×
5
12
5 6×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
3
8
×
1
2
○
3
8
5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班
的4
5
，六三班捐的是六二班的
9
8
。六三班捐款多少元？
6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1
5
，现在的价格是多少元？
第二单元位置与方向〔二〕
1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后出物体的具体位置，标上名称。
2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
3、绘制路线图的方法：〔1〕确定方向标和单位长度；〔2〕确定起点的位置；〔3〕根据描述，从起点出发，好方向和距离，一段一段的画。除第一段〔以起点为参照点〕外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。〔4〕以谁为参照点，就以谁为中心画"十"字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
题型：
1. 看图填空。
〔1〕学校在玲玲家〔〕偏〔〕〔〕的方向上；图书馆在玲玲家〔〕偏〔〕〔〕的方向上。
〔2〕亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走〔〕米，如果每分钟走80米，要走〔〕分钟。
2. 量一量，填一填。
〔1〕商场在影院的偏方向上，距离是米；
〔2〕影院在广场的偏方向上，距离是米；
〔3〕政府大楼在影院的偏方向上，距离是米；
〔4〕影院在政府大楼的偏方向上，距离是米；
〔5〕说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？
3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。
第三单元分数除法新年短息
〔一〕倒数
1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。〔必须说清谁是谁的倒数〕
3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为"1"。
例如：a×b=1那么a、b互为倒数。
4、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。民兵葛二蛋 演员
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
〔二〕分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
〔三〕分数除法计算法那么：除以一个数〔0除外〕，等于乘于这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，"÷"变成"×"，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c<a (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a  (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a
〔四〕分数四那么混合运算
1、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据"除以几个数，等于乘上这几个数的积"的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：〔a±b〕÷c=a÷c±b÷c
〔五〕解决问题
〔1〕"一个熟的几分之几是多少，求这个数"的问题的解法。 ①设单位"1"的量为x ，列方程解答。
②量量占单位"1"的几分之几=单位"1"的量
〔2〕"比一个数多〔或少〕几分之几的数是多少，求这个数" 的问题的解法。 ①根据数量关系"单位‘1’的量"或"单位‘1’的量单位‘1’的量" ，设单位"1"的量为x ，列方程解答。
②确定单位‘1’的量，计算出量占单位"1"的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
〔3〕"两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数" 的问题的解法。 先出单位"1"的量并设为x ，用含有x 的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
〔4〕工程问题
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率
题型
1、10的倒数是〔  〕，〔    〕没有倒数。
2、把98
米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的  ，每段长米。
3、用你喜欢的方法计算下面各题。  187÷14＝    98
÷24＝
1913
÷26＝
125
÷35＝ 4、看谁算得又对又快。
21
＋31
×43
43
×32
÷2    〔
61＋81〕÷92