郎溪中学2013年高一特招班入学素质测试
《科学素养》试卷
考生注意：
1.《科学素养》包括数学、物理和化学三部分，满分180分。考试时间150分钟。
2.答题时，考生务必将密封线内项目填写清楚。
3.所有题目均答在答题卷上，只交答题卷。
第一部分：数学（共100分）
一 选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母题后的括号内）
1、下列计算正确的是（    ）
A      B      C    D 
2、下列说法正确的是（    ）
A．任意两个直角三角形都相似    B．四条边都相等的四边形是正方形
C． 7的平方根是  D．一个正方形的面积是26，则它的边长在5到6之间
3、下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（  ）
4、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两
条桌腿的张角∠COD的大小应为（  ）
　
A．
100°        播音主持考试
B．
120°
C．
135°
D．
150°
5、按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第19个图形中圆形的个数有（  ）
A  72                B  76              C  80              D  84
6、某种商品经过两次降价，第一次降价10℅，第二次降价13℅，若这两次的平均降价率为，则满足的方程是（      ）
A                 B
C     D 条件不足列不出方程
7、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（  ）
8、如图，矩形ABCG（AB﹤BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（  ）
A、0        B、1      C、2        D、3
二 填空（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在横线上。）
9、反比例函数的图像过（2，），则=________
10、 分解因式：= ______________
11、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为                 
12、已知二次函数的与的部分对应值如下表：
龚玥菲三围
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
则下列判断中错误的是______________（填序号即可）
1抛物线开口向上；② 抛物线与轴交于负半轴；③ 当＝4时，＞0 ；
④方程的正根在3与4之间； ⑤ 抛物线的对称轴是；
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
13.计算：
（1）计算：m（m+2）﹣（m﹣1）（m+3）+（﹣2m）2
（2）先化简，再求值。
  ,其中
14、将分别标有数字1，3，5，8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字．
（1）请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数？
（2）求抽取到的两位数恰好能被3整除的概率．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、关于理想的名言名句如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．求证：DE=DF．
16、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的
汽车拥有量已达到144万辆.
    （1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
17、如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．
18、已知抛物线有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标，把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A、B两点也在抛物线上．
（1）写出当a取1和﹣1时所对应的抛物线及其顶点坐标；并求出当实数变化时，抛物线的顶点所在直线的解析式．
（2）请用含a的式子表示出小小如事件抛物线的顶点坐标，并出在直线上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由．
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．
第二部分：物理（共50分）
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。每小题的四个选项中只有一个符合题意，请把符合题意的选项序号填在题后的括号内）
1.炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面己被一辆洒水车洒水淋湿了。他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上他却感到更加闷热了。你认为产生这种感觉的主要原因是（  ）                                   
A．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高
B．地面上的水使被反射的阳光增多，身体获得更多热量
C．洒水后使附近的空气湿度增加，身上的汗液蒸发变慢
D．地面上的水蒸发时把热量带到了人的身上
2.如图所示，用F＝6N的水平向右的拉力匀速拉动物块A时，物块B静止不动，此时弹簧测力计的示数为4N，则地面对物块A的摩擦力、物块A对物块B的摩擦力大小分别为(  )                                           
A．2N    4N     
B．6N    4N     
C．2N    6N       
D．10N    6N
3. 关于下列各图的说法中正确的是（  ）                           
空调制热A.A图中的动圈式话筒是根据“电磁感应现象”的原理工作的
B.B图是电动机的工作原理图，其工作过程中将机械能转化为电能 
C.B图中的线圈在磁场中转动的过程中不会产生感应电流
D.C图中只要开关闭合灵敏电流计指针就会偏转
4. 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω lA”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（  ）                                          
A．电路中电流变化的范围是0.18A一0.5A
B．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.25W
5.如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（  ）                                       
A．P甲>P乙>丙      B．P新的一年的祝福语甲=P乙>P丙      C．P甲<P乙=P丙      D．P甲=P乙=P丙
6.下列有关物理知识的说法正确的是  （  ）
A.“ 引吭高歌”中的“高”是指声音的音调高
B．人看见水中的鱼比实际位置高，这是由于光从空气中进入水中发生了折射
C. 猴子捞“月亮”时，水中的“月亮”到水面的距离等于水的深度
D. 做匀速圆周运动的物体受到的力是非平衡力