从牛顿力学认识罗斯贝波的振荡机理及其回复力
笔记本wifi热点蔡鸣;虞越越
【摘 要】蔡鸣和黄渤华[1]近期对罗斯贝波形成机制提出了一个全新的物理解释：对地转流而言，科氏参数纬向变化与地形坡度一样，起着机械障碍作用，可使沿上坡（下坡）方向的地转流产生质量辐合（辐散）。由于不能继续沿等压线上（下）坡流动，部分由机械障碍所引起的质量辐合（辐散）会导致上坡区（下坡区）气压升高（降低），剩余部分则改道穿越等压线，转为非平衡流。由机械障碍激发的非平衡流又会受到科氏力作用。当科氏力将非平衡流转向与等压线平行时，作用在被转向气流的科氏力已与原上坡区（下坡区）的气压升高（降低）后所产生的气压梯度力平衡，于是科氏力不再继续起转向功能，也就是说科氏力的转向功能仅发挥了一半，便与气压变化的水平梯度平衡了。由非平衡流变为与等压线平行气流，从而形成新的上坡（下坡）地转流，完成一轮完整振荡。这种振荡包含了“障碍物”所激发的质量辐合/辐散及因其而改道穿越等压线的非平衡流，以及半周期科氏转向，故称为“机械-科氏振荡”，其回复力为“障碍物激发的半周期科氏力”。经历一个完整振荡循环后，在北（南）半球面朝上（下）坡方向，与新气压场平衡的新地转上下坡流型将出现在原地转上下
坡流型的左侧。而科氏参数引起的“β-障碍”在南北半球均沿各自的极地方向抬升，因此该振荡激发的波型，即罗斯贝波，总是向西传播。%The recent work of Cai and Huang[1] presents an entirely new view on the physical origin of Rossby waves:the presence of the latitudinal variation of the Coriolis parameter and/or a sloped bottom terrain serves as a mechanical barrier that causes a mass convergence (divergence) when a geostrophic lfow crosses it uphill (downhill). Part of the mass convergence (divergence) causes pressure rising (falling) along the uphill (downhill) pathway while the remaining part is detoured as an unbalanced lfow that crosses isobars. This mechanically excited unbalanced lfow is subject to a“half-cycle”Coriolis force that only turns it to the direction parallel to isobars without continuing to turn it further back to its opposite direction because of the balance nature of the lfow parallel to isobars. Such oscillation, involving a barrier-induced mass convergence, a mechanical delfection, and a half-cycle Coriolis delfection, is referred to as a mechanical-Coriolis oscillation with a“barrier-induced half-cycle Coriolis force”as its restoring force. Through a complete cycle of the mechanical-Coriolis oscillation, a new pattern of the geostrophic lfow, which is in balance with a new
pressure pattern, emerges to the left of the existing lfow when facing the uphill (downhill) direction of the barrier in the Northern (Southern) Hemisphere. Due to the latitudinal variation of the Coriolis parameter, theβ-barrier is always sloped towards the pole in both hemispheres, responsible for the westward propagation of Rossby waves.
【期刊名称】《气象科技进展》
【年(卷),期】卡拉迪瓦伊2013(000)005
【总页数】6页(P6-11)
【关键词】罗斯贝波;科氏力;地转平衡;非平衡流
【作 者】蔡鸣;虞越越
【作者单位】佛罗里达州立大学地球海洋大气系，美国;中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室，北京100029
【正文语种】电视机顶盒怎么用>中国三大火炉中 文
大气长波，也称行星波，首先由罗斯贝[2]从理论上研究其性质，建立了大气长波理论，因而也称为罗斯贝波。随后我国学者叶笃正[3]提出大气长波频散理论，延续和发展了大气长波理论。罗斯贝波的发现和大气长波理论的建立、发展，对大尺度天气气候动力学研究具有重要意义，为现代海洋、大气动力学研究提供了理论基础[3-7]。早在1937年，Bjerknes[8]提出猜想：科氏参数随纬度变化所引起的辐合/辐散可改变质量场分布，从而产生西传罗斯贝波。但是，Rossby认为行星涡度随纬度的变化（即β效应）才是产生西传罗斯贝波的最根本原因，并且用无辐散正压模式第一次推导出了罗斯贝波解[2]。罗斯贝波在无辐散情况下的存在似乎可以证明Bjerknes所猜想的机制[8]，即质量的辐合辐散，并非产生罗斯贝波的必要条件。Rossby[9]进一步指出，决定（罗斯贝波）运动的静止或发展的是涡度分布，而（散度所引起的）气压场重新分布占次要地位。故经典罗斯贝波振荡机制主要基于准地转位涡守恒定理来解释。罗斯贝波的频散关系可由准地转位涡守恒方程直接求得，无须考虑非地转流及其所引起的辐合/辐散效应，因为非地转流对罗斯贝波的净作用已经隐含于准地转位涡（QGPV）动力过程中。
桑洁但是，在对罗斯贝波的教学和学习中，仍存在下述问题亟待解答：（1）在罗斯贝波传播过程中，被气旋/反气旋环流包围的流体质量是如何被“搬进搬出”，从而维持气旋/反气旋环流
与质量场之间的地转平衡，并随着罗斯贝波的传播在空间上一起移动的。（2）除罗斯贝波外的任何一种波动，均由流体质点围绕其平衡位置振动而产生，而质点的振动离不开驱动力，即回复力。以重力波为例，其回复力是重力引起的浮力或水平气压梯度力。但是对罗斯贝波而言，地转平衡本身意味着净力为零，那么罗斯贝波有无伴随着流体质点的振动。如果有，其回复力又是什么。（3）大部分波动均可双向传播, 为什么罗斯贝波仅单向传播，即环境位涡梯度总是指向其传播方向的右侧（另外，在大气和海洋里，Kelvin波也具有单向传播的特质。在北半球，边界总是位于Kelvin波传向的右侧，在南半球，边界则位于传向的左侧，此外Kelvin波也沿着赤道向东传播）。
最近，蔡鸣和黄渤华[1]从经典牛顿力学出发，重新诠释了罗斯贝波的振荡和传播机理。该研究赋予了罗斯贝波一个全新的物理解释，为传统地球旋转准地转位涡动力学和经典牛顿力学搭建了一座桥梁。该研究表明，罗斯贝波的形成与两个因素有关：其一为地球旋转；其二为地转气流运动方向上的某些几何约束，比如旋转率/方向变化、运行通道的变窄/变宽以及变浅/变深。正是由于几何约束的障碍作用，地转平衡流将产生辐散辐合，从而使得部分气流被强迫改变初始方向，由平行等压线方向改道为穿越等压线运动，产生非平衡流。而这种非平衡流又在科氏力作用下转向，在另一处逐渐达到地转平衡，重建的平衡流又将
遇到同样的几何约束，周而复始，形成罗斯贝波。本文首先基于文献[1]，阐述如何证明地形罗斯贝波是由于地形障碍通过改变流场、质量场/气压场而激发的，然后证明科氏参数的经向变化相当于地形障碍，可称之为β-障碍。最后考查β-障碍激发罗斯贝波振荡的机制及其回复力的形式。所有讨论将先从最简单的一维无辐散出发，再推广到二维有辐散模式。
首先从最简单的含地形的一维无辐散正压模式出发。地形对于通过它的流体是一道天然的物理障碍。低地形区域，流体较厚，高地形区域，流体较薄。因此即使流体以相同速度穿越地形，流体爬坡时会产生质量辐合，下坡时会产生质量辐散，从而导致部分流体改向为沿地形等高线流而非穿越地形继续上下坡。同理，当地转流爬坡（下坡）时，质量将出现辐合（辐散），部分流体改道为平行于地形流动（图1）。根据地转定义，对于上/下坡地转流而言，等压线平行于地转流。那么沿地形等高线流将穿越等压线，此流即为非平衡的非地转流动。在无辐散模式中，沿地转流运动方向的质量辐合（辐散），须全部被垂直于等压线方向上非平衡、非地转流动的质量辐散（辐合）所抵消，故非平衡、非地转流动强度在无辐散模式中达到可能范围的最大值。文献[1]中将这种障碍物引起辐合辐散使得部分地转流改道变为与等压线垂直的过程，称为“机械转向”。紧接着，垂直于等压线的非平衡流动受到科氏力作用，转为与等压线平行，当科氏力将非平衡流转向与等压线平行时，作
家用滤水器哪种好用在被转向流体流动的科氏力已与气压梯度力平衡。在无辐散模式中， 等压线等同于流函数。也就是说，在无辐散模式中，地转平衡是瞬时建立起来的，故若流动平行于流函数，则必然已成为地转流。达到平衡后，科氏力不再继续起转向功能。这种由于科氏力的作用使得非平衡流回复为平行于等压线的地转平衡流过程，称为“科氏转向”。“机械转向”和“科氏转向”共同组成一个完整的振荡循环，称此循环为“机械－科氏振荡”。鉴于质量辐合是由障碍物的机械阻碍引起，而科氏力仅在“机械－科氏振荡”循环的一半时间内没有完全被气压梯度力平衡，起着回复力作用，使非平衡流转向成为新的平衡，故称该回复力为“障碍物激发的半周期科氏力”。完成一个完整的振荡后，与气压场平衡的新地转上/下坡流动与原上/下坡地转流具有相同空间型，但位置与原上/下坡地转流不同：在北半球（南半球）面朝上（下）坡方向，新地转上下坡流动是位于原上/下坡地转流左侧，也就是说波动向左传播（图1）。