学生的时代只有课本、作业、同学和试卷，单纯却美好。下面小编整理了高二上册数学期中试卷及答案精选，欢迎阅读参考。
高二上册数学期中试卷及答案精选(一)
一、单项选择(注释)
1、在△ABC中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围是 ( )
A.(1，2)
B. (3，+∞)
C.( 2，+∞)
D.( 1，+∞)
2、已知函数 ，若 则实数 的取值范围是 ( )
A.(1，+∞) B. (1，-∞)C. (+∞，2)D.(-∞，2)
3、设函数 则不等式 的解集是( )
A.(1，2) (3，+∞) B.(1，2) (2，+∞)
C. (1，2) (3，-∞)D.(1，2) (2，-∞)
4、已知正数 满足 , ,则 的取值范围是______ .
5、已知实数 满足 则 的最大值是( )
A.4 B.5 C. 7 D.4
6、设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为( )
A.(1，2) (3，+∞) B.( ，+∞)
C.(1，2) ( ，+∞) D.(1，2)
7、下列不等式(1)m-3>m-5;(2)5-m>3-m;(3)5m>3m ;(4)5+m>5-m其中正确的有( )
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
8、已知等差数列 的前 项和为 ， ， ， 取得最小值时 的值为( )
A. B. C. D.
9、设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 等于( )
A.18 B.36
C.45 D.60
10、S={1,2,…,2003}，A是S的三元子集，满足：A中的所有元素可以组成等差数列.那么，这样的三元子集A的个数是( )
A. B.
C. D.
11、设等差数列 满足： ,则 ( )
A.14 B.21 C.28 D.35
12、在 中， ， ， 分别是 ， ， 的对边，已知 ， ， 成等比数列，且 ，则 的值为( )
A. 4 B.2 C. 1 D.5
评卷人 得分
二、填空题(注释)
13、已知 ,若 恒成立,则实数 的取值范围_________
14、已知不等式(x+y) 对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为__________
15、在△ 中，若 ，则△ 的形状是
16、在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC=________.
评卷人 得分
三、解答题(注释)
17、设数列 满足下列关系： 为常数)， ;数列 满足关系： .梦见别人送东西
(1)求证：
(2)证明数列 是等差数列.
18、已知集合A={x|x2<4}，B={x|1< }.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B，求a、b的值.
19、已知数列 的各项均为正整数,且 ,
设集合 .
性质1 若对于 ,存在唯一一组 ( )使 成立,则称数列 为完备数列,当k取最大值时称数列 为k阶完备数列.
性质2 若记 ,且对于任意 , ,都有 成立,则称数列 为完整数列,当k取最大值时称数列 为k阶完整数列.韩庚为什么单飞
性质3 若数列 同时具有性质1及性质2,则称此数列 为完美数列,当 取最大值时 称为 阶完美数列;
(Ⅰ)若数列 的通项公式为 ,求集合 ,并指出 分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列 的通项公式为 ,求证:数列 为 阶完备数列,并求出集合 中所有元素的和 .
(Ⅲ)若数列 为 阶完美数列,试写出集合 ,并求数列 通项公式.
20、已知数列 为等差数列,公差 ,其中 恰为等比数列,
若 , , ,
⑴求等比数列 的公比
⑵试求数列 的前n项和
21、已知 是各项均为正数的等比数列,且 ,
;
(1)求 的通项公式;
(2)设 ,求数列 的前 项和 .
22、在数列 中, .
(1)证明数列 是等比数列;
(2)设 是数列 的前 项和,求使 的最小 值.
参考答案
一、单项选择
1、【答案】C
2、【答案】C
【解析】由题知 在 上是增函数，由题得 ，解得 ，故选择C。
3、【答案】B
【解析】由已知，函数先递增后递减再递增，当 ， 令
解得 。当 ， ，故 ，解得 。
一起来看流星雨语录4、【答案】
【解析】
5、【答案】D解析:画图可知,四个角点分别是 ,可知
【解析】
6、【答案】C
7、【答案】B
【解析】
8、【答案】A
【解析】
9、【答案】C
10、【答案】B
【解析】
11、【答案】C
【解析】
12、【答案】C
【解析】因为 ， ， 成等比数列，所以 .
又 ，∴ .
在 中，由余弦定理得： ，那么 .
大皇宫由正弦定理得 ，又因为 ， ，天蝎座2013年运势
所以 .
二、填空题
13、【答案】
14、【答案】 4
【解析】
15、【答案】钝角三角形
【解析】
16、【答案】7∶5∶3
【解析】∵(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，∴设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k(k>0)，
解得a= k，b= k，c= k，∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=7∶5∶3.
三、解答题
17、【答案】(1)假设存在 N*，使得 ，则 ，
∴ ，故 ，这表明数列是常数数列，
∴ 与 矛盾，故假设不成立，∴ 成立;
(2)由 为常数，
故数列 是首项为 ，公差为 的等差数列.
【解析】
18、【答案】A={x|x2<4}={x|-2
B={x|1< }={x|<0}={x|-3
(1)∴A∩B={x|-2
(2)∵2x2+ax+b<0的解集为B={x|-3
∴-3和1为2x2+ax+b=0的两根，
故 解得a=4，b=-6.
【解析】
19、【答案】(Ⅰ) ;
为2阶完备数列, 阶完整数列,2阶完美数列;
(Ⅱ)若对于 ,假设存在2组 及 ( )使 成立,则有
,即
,其中 ,必有 ,
所以仅存在唯一一组 ( )使 成立,
即数列 为 阶完备数列;
,对 , ,则 ,因为 ,则 ,所以 ,即
(Ⅲ)若存在 阶完美数列,则由性质1易知 中必有 个元素,由(Ⅱ)知 中元素成对出现(互为相反数),且 ,又 具有性质2,则 中 个元素必为
.
【解析】
20、【答案】依题意得：⑴ 即
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