七年级第一学期期中质量检测
数学试卷
(时间：90分钟  满分：150分  )
一．选择题（每小题3分，共24分） 1、21
-
的相反数是（    ） A 、21          B 、2
1
-        C 、2            D 、－2
2、2015国庆长假期间，小型车辆被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（  ）
A 、2×1010
B 、20×109
C 、0.2×1011
D 、2×1011
3、下列一组数：－8，2.7，
，
，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一
个0）其中是无理数的有（  ）
A 、0
饼的做法B 、1个
C 、2个
D 、3个
4、东海县出租车收费标准为：起步价5元（不超过3千米收费6元）,3千米后每千米1.2元。小明坐车x （x ＞3）千米，应付车费          （      ）
A 、5元
B 、5x 元
C 、(1.2x ＋1.4)元
D 、1.2x 元 5、如果代数式－2a ＋3b －6的值为4，那么代数式9b －6a ＋2的值等于（      ）
A 、28
B 、－28
C 、32
D 、－32
6、下列运算正确的是（  ）
A 、5x －2x ＝3
B 、xy 2
－x 2
y ＝0      C 、a 2
＋a 2
＝a
4
D 、
7、下列方程的变形中，正确的是（    ）
A 、方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x x
B 、方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x
C 、方程
23
32=x ，未知数系数化为1，得1=x  D 、方程
15
.02.01=--x
x 化成x ＝2
8．如图，是小华在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A→B→C 为一个完整的动作。按照图中的规律，
如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数 为  （    ）                                            A ．5次      B ．6次        C ．7次      D ．8次
二．填空题（每小题3分，共30分） 9．
2012=_________.
10．黄川镇生产的草莓所用的包装纸箱上标明草莓的质量为03
.003.05+-千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量              标准.（填“符合”或“不符合”）.
11．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为            .
12. 某校去年初一招收新生x 人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为            .
13．已知代数式12-+y x 的值是3，则代数式y x 23--的值是                        . 14．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发爬了2个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是      .
15．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a 、b ，有a*b=a b ，则(-3)*2=              .
16．代数式2
6a 可表示的实际意义是              . 17．已知()0322
=++-y x ，则x －y=                        .
18. 古希腊数学家把数  ,21,15,10,6,3,1叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为1a ，第二个三角形数记为  ,2a ，第n 个三角形数记为n a ，计算12a a -，  ,,3423a a a a --，由此推算，可知=100a            ． 三．解答题（本大题满分共96分）
19、计算题：（共20分，每题5分）
（1）－14
＋4－2                    (2)()94
811649
-÷⨯÷-；
C B
A
32
-1-2-5
(3)(－36)×4579612⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
(4)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦
顼20、整式加减（共10分、每题5分）
（1） 3(4x 2
－3x ＋2)－2(1－4x 2
＋x)            （2）a 2
－2[a 2
－(2a 2
－b)]
21、先化简、再求值（6分）
跨年给自己的一句话
)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+，其中02)3(2=++-y x ，
22、解方程（共12分、每题6分）
（1）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-          (2) 3
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2221+-
阔腿裤搭配
=--x x x
23、（共6分）已知多项式A ，B ，计算A －B ．某同学做此题时误将A －B 看成了A ＋B ，求得其结果为A ＋B ＝3m 2－2m －5，若B ＝2m 2－3m －2，请你帮助他求得正确答案．
24、（共8分）已知关于x 的方程32
6+=
-x
x a 的解为x ＝4，求代数式（－a ）2－2a ＋1的值.
25．（本题满分10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-19,43,
7,2，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数a -5也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合｛5，0｝就是一个好集合． (1)请你判断集合{}12， ，
行政部工作总结{}7,4,5.2,1,2-是不是好的集合？
(2)请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）. (3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.
26、（共10分＝2分＋4分＋4分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．
（1）图2中拼成的正方形的边长是；（填有理数或无理数）
（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．
27、（共14分＝3分＋3分＋4分＋4分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔x支（不少于4支）．
（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款____________元：(用含x的代数式表示并化简) 若小丽和同学按方案②购买，需付款____________元。(用含x的代数式表示并化简)
（2）若x＝10，通过计算说明此时按方案①购买较为合算? 还是按方案②购买较为合算?
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计一种最合算购买方案。