浙江省杭州市西湖区2022年中考适应性考试数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
maggie q个人资料2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.对于命题“如果∠1+∠1=90°,那么∠1≠∠1.”能说明它是假命题的是()
A.∠1=50°,∠1=40°B.∠1=40°,∠1=50°
C.∠1=30°,∠1=60°D.∠1=∠1=45°
(2017•鄂州)如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E为CD上一点,且∠BAE=45°.若2.
CD=4,则△ABE的面积为()
A.B.C.D.
3.已知3a﹣2b=1,则代数式5﹣6a+4b的值是()
A.4 B.3 C.﹣1 D.﹣3
4.已知e→为单位向量,a=-3e→,那么下列结论中错误
..的是()
黄美英尼坤a=C.a与e→方向相同D.a与e→方向相反
A.a∥e→B.3
5.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为()
A.10cm B.30cm C.45cm D.300cm
6.如图,直角边长为2的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为()
A .
B .
C .
D .
7.下面运算结果为6a 的是(  ) A .33a a +
B .82a a ÷
C .23•a a
宋茜杨洋D .()3
2a -
8.下列图形中,属于中心对称图形的是(  )
A .
B .
C .
D .
9.﹣2018的绝对值是(  ) A .±2018
B .﹣2018
C .﹣
1
2018
D .2018
10.如图,在ABC ∆中,10 , 8 , 6AB AC BC === ,以边AB 的中点O 为圆心,作半圆与AC 相切,点, P Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接PQ ,则PQ 长的最大值与最小值的和是(  )
A .6
B .131
C .9
D .
323
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根,则菱形的面积为______. 12.已知圆锥的底面半径为40cm , 母线长为90cm , 则它的侧面展开图的圆心角为_______.
13.在一个不透明的口袋里,装有仅颜不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一
个,记下颜,再放回袋中,不断重复.下表是活动中的一组数据,则摸到白球的概率约是_____.
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
范玮琪的微博
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601梦见抱着男孩
摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是_________.
15.欣欣超市为促销,决定对A,B两种商品统一进行打8折销售,打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元,打折后,小敏买50件A商品和40件B商品仅需________元.
16.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=
▲ °.
17.已知
1
6
x
x
+=,则2
2
1
x
x
+=______
童瑶 张默三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B
品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元?若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?
19.(5分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画
弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于1
2
EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线
AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为( )
A .40°
B .55°
C .65°
D .75°
20.(8分)如图,已知O 是ABC ∆的外接圆,圆心O 在ABC ∆的外部,4AB AC ==,43BC =,求O 的半
径.
21.(10分)在等边△ABC 外侧作直线AM ,点C 关于AM 的对称点为D ,连接BD 交AM 于点E ,连接CE ,CD ,AD .
(1)依题意补全图1,并求∠BEC 的度数;
(2)如图2,当∠MAC =30°时,判断线段BE 与DE 之间的数量关系,并加以证明; (3)若0°<∠MAC <120°,当线段DE =2BE 时,直接写出∠MAC 的度数. 22.(10分)如图,二次函数y =﹣
2
12
x +mx+4﹣m 的图象与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧),与),轴交于点C .抛物线的对称轴是直线x =﹣2,D 是抛物线的顶点. (1)求二次函数的表达式; (2)当﹣
1
2
<x <1时,请求出y 的取值范围; (3)连接AD ,线段OC 上有一点E ,点E 关于直线x =﹣2的对称点E'恰好在线段AD 上,求点E 的坐标.
23.(12分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.求证:EM是⊙O的切线;若∠A=∠E,BC=3,求阴影部分的面积.(结果保留π和根号).
24.(14分)解不等式组:
2(2)3
{31
2
2
x x
x
+>
-
≥-
,并将它的解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、D
【解析】
能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子.
【详解】
“如果∠1+∠1=90°,那么∠1≠∠1.”能说明它是假命题为∠1=∠1=45°.
故选:D.
【点睛】
考查了命题与定理的知识,理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.