2022年湖南省邵阳市中考数学试卷
1. 的倒数是
2. 下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是
3. 年 月 日，中国第 颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计： 年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 亿元，较 年增长 ．其中， 亿元用科学记数法表示为
4. 设方程 的两根分别是 ，，则 的值为
5. 已知正比例函数 的图象过点 ，把正比例函数 的图象平移，使它过点 ，则平移后的函数图象大致是
6. 下列计算正确的是
7. 如图，四边形 是平行四边形，点 ，，， 在同一条直线上，请添加一个条件使得 ，下列不正确的是
8. 已知 ，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是
9. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为
10. 将一张矩形纸片 按如图所示操作：
（）将 沿 向内折叠，使点 落在点 处；
（）将 沿 向内继续折叠，使点 落在点 处，折痕与边 交于点 ．
若 ，则 的大小是
11. 因式分解： ．
12. 如图，已知点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴于点 ， 的面积是 ．则 的值是 ．
13. 据统计： 年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生 万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）
14. 如图，线段 ，用尺规作图法按如下步骤作图．
（）过点 作 的垂线，并在垂线上取 ；
（）连接 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ；
（）以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ．即点 为线段 的黄金分割点．
则线段 的长度约为 ．（结果保留两位小数，参考数据：，，）
15. 在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 个实数相乘都得到同样的结果，则 个空格的实数之积为 ．
16. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 平方步，它的宽比长少 步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为 步，则依题意列方程为 ．
17. 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 的弧，若该弧所在的扇形是高为 的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 为 ．
18. 如图，在 中，，斜边 ，过点 作 ，以 为边作菱形 ，若 ，则 的面积为 ．
19. 计算：．
20. 已知：．
抖音最火闺蜜句子(1) 求 ， 的值；
(2) 先化简，再求值：．
21. 如图，在等腰 中，，点 是 上一点，以 为直径的 过点 ，连接 ，男性香水．
(1) 求证： 是 的切线；
(2) 若 ，，求 的半径．
22. 年 月 日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库，将于 年开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示，， 表示需铺设的干渠引水管道，经测量，，，lol武器大师出装 所处位置的海拔 ，， 分别为 ，，．若管道 与水平线 的夹角为 ，管道 与水平线 去痘印最有效的产品 夹角为 ，求管道 和 的总长度（结果保留根号）．
23. “新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①，图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
XX学校“停课不停学”网络学习时间
调查表
亲爱的同学，你好！
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