教学基本信息
课题
人教版五年级上册第二章 除数是小数的除法
作者及工作单位
东田一小  张立荣 
☆指导思想与理论依据
本节课的设计亮点渗透转化思想。新课程标准指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，提倡让学生经历计算方法的探究过程，体验解决实际问题的数学思想。
☆教材分析
除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习作好了充分的知识准备。教材先用填表的方式进行复习商不变的性质，利用此知识启发学生联想，能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。　教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
 
☆学情分析
1、学生已有了，以前学过“商不变的规律”，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。
2、 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
3、 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。
4、还有一点就是我在平时的教学中一直都很注意学法的指导，特别是转化这种学习方法在教学小数乘法的时候我就已经强调过了。
 
☆教学目标
1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。
（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。
 
☆教学重点和难点
 （1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。
 
☆教学过程
教学过程
一、复习铺垫
1、游戏导入
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢！
师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
生：好！。
（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）
（1）0.78扩大10倍是（  ）  （2）9.38扩大100倍是（  ）
（3）6.73扩大1000倍是（  ）（4）0.023扩大100倍是（  ）
（表扬表现出的小组。）
2、点击多媒体课件出现：
你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。
270÷90      27÷9      2.7÷0.9
（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬，答错给予鼓励。）
师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。
    板书：一个数除以小数
〔过程说明：这两道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。〕
二、创设情境，激趣导入
师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？
生齐答：“中国结”。
师：你们知道“中国结”是用什么做？
生1：用丝绳。
生2：用彩绳。
师：你们对它的了解有多少？
生1：代表吉祥如意。
生2：表示祝福。
学生3：是中国的一种特手工艺品。
师：你们想学吗？如何做环保衣服
生齐说：想。
师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出，老师就把“中国结”奖给谁。
全体学生：好！
师：请同学们打开书本21页，例5。
〔过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕
三、探索计算方法
（一）教学例5（教学时间：8分钟）
1、课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)
师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。
生：7.65÷0.85=（老师板书算式）
师：请说说你是怎样想的？
生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
2、观察并比较式子的特点。
师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。
3、小组合作，初步探索计算方法。
　师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)
深圳旅游景点大全介绍〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕
4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）
师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？
  小组停车场收费1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。
师：你们说得好！（老师、学生掌声鼓励小组1。）
小组2：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，
7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（个）
师：这个组也不错！
小组3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计
师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
师：也说得对！
过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕
5、交流，比较寻求最佳计算方法。
师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！
师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么？（让学生各抒己见，说出自己的理由。）
生1：我认为第3种方法好，方便又快。
生2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。
生3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）
板书：除数是小数的除法商不变的规律转化除数是整数的除法
过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕
6、指导书写格式（竖式板书）
〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕
7、反馈练习47.85÷0.75
(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)
（二）教学例6（自主学习）
加大码1、出示例6计算12.6÷0.28
2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）
(1)这里被除数和除数各有几位小数？
(2)怎样才能把除数变成整数？
(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？
(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)
3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。
（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）
〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕[小精灵儿童网站]
（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法（教学时间：3分钟）
1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？
生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。
生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。
2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。
（点击多媒体课件出示计算方法）
（3）出计算方法的关键
师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕
（四）阅读与质疑（教学时间：2分钟）
（1）认真阅读书本例5和例6的内容。
（2）质疑。
（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）
〔过程说明：更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕农村取暖方式
四、展示练习，深化认识
（1）在（）里填上适当的数
0.12÷0.3﹦()÷33.72÷2.4﹦()÷24
0.672÷李沁个人资料0.28﹦()÷281.36÷0.16﹦()÷16
（学生回答后表扬）
（2）书本“做一做”第1题。
（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）
（3）数学医院：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是个好医生，要细心点哦！）
（4）现场实践活动(在教室内设置几个购物点，由几位同学扮演售货员，同学们前往购物。)
师：同学们，你们表现这么出，老师带你们去购物好吗？
全体生：好！
出现下面情景：
情景1：学生拿25.2元到商店买日记本，每本日记本3.6元，能买几本。[小站情景2：到书店购买书每本10.5元，带了31.5元，可以买几本。
情景3：到超市买巧克力，每块2.5元，10元可以买几块。
〔过程说明：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕
五、谈收获：
1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。
2、发奖，表扬表现出的同学。
〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕
☆板书设计
主板书一个数除以小数( 利用商不变的性质 ) 除数是整数的除法
                                                                                    转化成 （一看、二移、三算）
〔过程说明：能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。〕
 
☆学生学习活动评价设计
项目
评分细则
评价等级
师
生
自我
课堂
表现
 
认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。
A
基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。
B
能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。
C
在教师的约束学习活动不佳。
 D
 
 
 
作业
完成
 
按时保质保量独立完成，并有独特见解。
A
按时保质保量独立完成。
B
基本能按时完成。
 
C
有不交作业或抄袭等的现象。
D
 
 
 
小组
活动
 
积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。
A
积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。
B
 
能参加小组活动，与同学合作愉快。
C
达不到以上要求。
D
 
 
 
总评
评价 
等级：
 
☆教学反思
本课的关键是把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。而要理解这一计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，我准备设计如下环节：
  1、为了促进学法的迁移，我先让大家回忆一下，小数乘法是怎样计算的？让学生回忆出小数乘法是先把它看成整数乘法来计算的，也即是把新知识转化成旧知识来解决的。学生回答后板书8.4÷1.4，（为了让节约计算时间，只掌握方法我将题目的数据改小了）老师可让学生比较这道除法算式与以前学的有什么不同？然后以小组为单位讨论一下看能不能到计算它的方法？
  反馈学生的讨论，明确转化原理，要学生说明是怎样想的，根据是什么？让学生在互相辩论中明确转化的原理。也由此达到突出重点解决难点的目的。
  2、试做例题，掌握转化方法
  明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：
  ①.学生试做例题4，并讲出小数点移位的方法和理由。
  ②.学生试做例5。同上说出小数点的处理方法，然后比较例4与例5的不同，注意强调位数不够用0补足。
  ③让学生观察黑板上的三道题，出计算规律，.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
  小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
  3、专项训练，强化“转化”技能
  除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
  ①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
  ②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。