17.2.1  平面直角坐标系
一、教学内容分析
本节内容是华师大版初中数学八年级下册第17章《函数及其图象》第二节第一课时，是《图形与坐标》的第一节新授课.在此之前，学生已经学习了“数轴上的点与实数的一一对应关系”，结合有序实数对，对于学生自我探索平面直角坐标系中的点与坐标的关系，发展学生的数学思维能力有很大帮助.同时，这种从对比学习的教学安排，遵循“从特殊到一般，由易到难，循序渐进”的原则，符合学生的认知水平和接受能力.
二、学习者特征分析
【一般特征】 八年级的学生正处于两极分化的学段，对新鲜事物特别敏感，且容易接受，但概括能力较弱，很大程度上还需要依赖具体形象的直观材料来理解抽象逻辑关系.
【初始能力】 学生已经较好掌握数轴知识，但用有序实数对表示点仍不易理解，需要教师适时的引导，学生具有基本的自主探究能力，合作交流的能力比较强.
【信息素养】 在本节课开始用小游戏“破译密码”及“冠军”座位号的确定需要两个有序实数引入，并在教室里建立平面直角坐标系，每个同学对应一个点的坐标，根据学生坐标特征进行分组，最后设置不同分值的问题作为练习，可以小组间进行竞赛，看哪组得分最高，成为本节课的优胜小组烫衣服.
三、教学目标
【知识目标】理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点与坐标的对应关系及点在四个象限和两条坐标轴上的坐标特征；
【能力目标】通过合情推理探索平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系；经历画坐标系、描点、看图等过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；
【情感目标】培养学生敢于实践，大胆创新的合作探索精神，增强学生学习数学的兴趣。
四、教学重点和难点
发消息怎么发>围棋棋盘上共有多少个交叉点
教学重点
根据点的坐标出点的位置和由点的位置确定点的坐标。
教学难点
四个象限内点的坐标特征及两条坐标轴上的点的坐标特征。
五、教学问题诊断
1、“点与有序实数对的一一对应关系”不太好理解，转化为学生座位与坐标间的联系，通过学生切身感知构建坐标体系；
2、两条坐标轴上的点的特征以及关于坐标轴和原点对称点的坐标求法，围绕x轴和y轴组及其他同学报自己的坐标，用团队力量突破本节课难点．
六、课堂教学过程结构设计
(一)、创设情境，激发兴趣：
1、小游戏：破译密码。密码的破译需要从横纵两方面来考虑，并由冠军座位号的确定需要两个有序实数引入课题。
设计意图：让学生感受坐标知识与现实生活的紧密联系，从而吸引学生注意力。
2、引出本节课的学习目标：我们今天学习什么？(课题:平面直角坐标系)
(二)、亲身经历，初探新知：                    【自主学习】
引导学生亲自画图，自主探究平面直角坐标系的有关概念：
1、在网格纸上画出平面直角坐标系，说一说它具有哪些特征？
2、平面上的点如何表示？
3、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？
综合几位同学的答案，归纳画平面直角坐标系、描点、根据点的位置写坐标的方法
特别说明：
①横坐标应写在纵坐标的前面；
②点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.
在教室里以第三排为x轴，第四列为y轴建立一个平面直角坐标系，每个同学就对应了一个坐标，然后将全班同学根据自己的坐标特征对应分成第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、x轴、y杨坤身高轴六个小组。
设计意图：便于展开小组间的合作与竞赛，培养学生在日常生活中用数学去分析和解决问题的能力。
(三)、研究实例，再探新知：                        【合作探究】
问题1：在网格纸中分别描出点Q（2,3）、S（-2,3）、R（3，-2）；问：Q（2,3）与P（3,2）是同一点吗？S（-2,3）与R（3，-2）是同一点吗？这里得到的结果告诉我们什么？
设计意图：问题由浅入深，让学生直观感受坐标中两个数字顺序不同则对应的点不同，并通过这个问题的解决，揭示平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系。
    问题2：写出图中A、B、C、D、E、F点的坐标，思考：
  （1）在四个象限内的 点的坐标各有什么特征？
  （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
由学生自主探索并合作交流，先小组同学展示答案，讨论后请班级里对应点A、点B、点C、点D、点E和点F的同学依次报出自己的坐标，归纳坐标特征，并评价展示同学答案的正误。
设计意图：学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，体现以教师为主导，学生为主体的教学理念，同时也让学生感受到数学就在我们身边。
问题3在平面直角坐标系中描出两组点,并将这两组的点用线段依次连接起来：
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
设计意图：培养学生的动手能力，而且动画使得几何与代数的关系可视化，进一步渗透了数形结合的思想。
(四)、快乐套餐，应用新知                          【拓展提升】
在掌握各个知识点以后，利用游戏作为练习的呈现方式，选用《2014年中国坐标知识竞赛》当场模拟决赛场景，“五个城市代表队进入最后的决赛，每个城市背后对应一道难度不同的坐标练习题，你愿意代表那个城市参加最后的角逐呢”。
dnf二次觉醒任务流程设计意图：设计不同分值的题型，目的是调动学生学习的积极性，满足不同层次的学生学习的需要。
30分的题目直接得分晋级，以吸引学生更加主动的参与；
尤其是50分的题目，一个点关于x轴、y轴及原点的对称点，掌握规律并渗透情感教育深化概念理解。
(五)、归纳梳理，深化新知：                      【反馈总结】
最后，在教师引导下学生自主回顾本节课的探索过程，小结方法及结论，结合本节课教师对知识和情感进行升华。
教师寄语：人生也有一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴，每一个人在这个坐标系中都有自己的定位.同学们：活出自己的精彩，实现自己的梦想，完成自己该做的事，你的人生将会越来越闪亮。加油!
设计意图：这样设计课堂小结，既是对知识的总结，方法的提炼，也是对学生情感的激励，让学生感受到数学的实用和有趣。
(六热门专业排行)、课外拓展，巩固新知                       【拓展实践】
1、请同学们课下收集身边运用坐标知识的例子，体会数学来源于生活又广泛应用于生活, 让我们一同学习有用的数学。
2、课下每一名同学在教室里到与自己关于坐标轴和原点对称的同学，要时刻关注这些好朋友。
七、板书设计
点有序实数对
我参与，我进步！
我快乐，我成功！
Ⅰ:
Ⅱ:
Ⅲ:
Ⅳ:
x轴：
y轴：
四个象限内的点的坐标特征：
Ⅰ:
Ⅱ:
Ⅲ:
Ⅳ:
坐标轴上的点的坐标特征：
x轴上：
y轴上：
§17.2.1    平面直角坐标系
八、教法特点及预期效果分析
这一堂课，为了激发学生的学习兴趣，我通过让学生在座位的确定中体会平面直角坐标系的有关概念，利用精心设计的问题和活动系列，将生活和今天所要探究的坐标知识有机的结合在一起，突出以学生“发现生活中的数学——用数学解决生活中的问题”为主线，以学生的自主探索、合作交流为中心，通过小组间讨论和竞赛，让教师评价、自我评价、学生评价的多元化评价始终贯穿于教学的全过程，也尊重了学生的个体差异，从而让学生认识自我，建立信心。这节课我安排的实践活动是让学生参与小组讨论、小组间竞赛，让学生都动起来，在课的最后我让学生进行课外实践，促使学生调动生活经验和所学知识，将其融入活动中．课堂因学生而精彩，学生参与度高，在潜移默化中掌握了本节课内容。
九、教学流程图