2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处）
1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．﹣2
2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（  ）
A．k＞﹣1    B．k＞﹣1且k≠0    C．k＜﹣1    D．k＜﹣1或k＝0
3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（  ）
A．84株    B．88株    C．92株    D．121株
4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（  ）
A．﹣＝4    B．﹣＝4   
C．﹣＝4    D．﹣＝4
5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（  ）
A．卡卡大尺度    B．   
C．    D．
6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（  ）
A．6米    B．6米    C．5米    D．12米
7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（  ）
A．参加本次植树活动共有30人   
B．每人植树量的众数是4棵   
C．每人植树量的中位数是5棵   
D．每人植树量的平均数是5棵
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（  ）
关于环境保护的论文
A．4﹣2π    B．8﹣    C．8﹣2π    D．8﹣4π
9．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（  ）
A．5或6    B．5或7    C．4或5或6    百里挑一薛斌D．5或6或7
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1.0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为（  ）
A．（2，﹣4）    B．（0，4）    C．（﹣2，﹣2）    D．（2，﹣2）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填到二卷答题纸的指定位置处）
11．若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a3﹣7a2+4a﹣2018＝    　
12．学校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个天将降大任于斯人 原文B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同，则购买一套魔方（A、B两种魔方各1个）需    　元．
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A、点C分别在x轴、留的拼音y轴的正半轴上，函数y＝2x的图象与CB交于点D，函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y＝2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF，则△AEF的面积为    　．
14．如图，已平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆于点F，连接CF，若半圆O的半径为12，则阴影部分的周长为    　．
15．庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1＝+++…++…．
图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1∁n、…．假设AC＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是    　．
三、解答题（共7道题，合计65分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，并把答案写在二卷答题纸的指定位置处）
16．（7分）先简化，再求值：（），其中x＝2，y＝．
17．（8分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．
如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：
（1）请根据统计图解答下列问题：
窦颖①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是    　亿元．
②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．
（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了
相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）